1use ark_ff::{
  2    biginteger::{BigInt, BigInteger768 as BigInteger},
  3    fields::{FftParameters, Fp768, Fp768Parameters, FpParameters},
  4};
  5
  6pub type Fr = Fp768<FrParameters>;
  7
  8pub struct FrParameters;
  9
 10impl Fp768Parameters for FrParameters {}
 11impl FftParameters for FrParameters {
 12    type BigInt = BigInteger;
 13
 14    const TWO_ADICITY: u32 = 7u32;
 15
 16    // ROOT_OF_UNITY = GENERATOR ^ t =
 17    // 5051348772165646558710889803432238607797392809516000790038615454406641638798360636639094562941749878118669420392611632754442159525900729019616828636182878045303562497793780656635901271279409699078868658041674335385318499053954
 18    // t is defined below
 19    // This number needs to be in the Montgomery residue form.
 20    // I.e., write
 21    // 5051348772165646558710889803432238607797392809516000790038615454406641638798360636639094562941749878118669420392611632754442159525900729019616828636182878045303562497793780656635901271279409699078868658041674335385318499053954
 22    // * R
 23    // = 3163945077843586747114473523156080008349200300253316071422414259389979351386670787753361998953450578171951209600907861296956453653582402723399808696724060539858637307706671971132333536614595846054039300191656599533885935499352
 24    #[rustfmt::skip]
 25    const TWO_ADIC_ROOT_OF_UNITY: BigInteger = BigInt::new([
 26        17630237153019476056u64,
 27        13843632041501582123u64,
 28        8277579215948731020u64,
 29        16543319700733887487u64,
 30        17904443422768964556u64,
 31        4398189354108552378u64,
 32        15178824470536352826u64,
 33        5393472405610595666u64,
 34        9815530206026813666u64,
 35        9111703519527971535u64,
 36        9880873531994141485u64,
 37        37593433148184u64,
 38    ]);
 39}
 40impl FpParameters for FrParameters {
 41    // MODULUS = 5237311370989869175293026848905079641021338739994243633972937865128169101571388346632361720473792365177258871486054600656048925740061347509722287043067341250552640264308621296888446513816907173362124418513727200975392177480577
 42    // Factors of MODULUS - 1:
 43    //      2^7
 44    //      3
 45    //      67
 46    //      193189
 47    //      5324381
 48    //      20502324317011
 49    //      12991385268608969143
 50    //      743005941432538001939136029613828619428586060274612824031793373798492678674419102414979927623550862639644071557313558044209469997283394306590808303316688123808776073253386140931
 51    #[rustfmt::skip]
 52    const MODULUS: BigInteger = BigInt::new([
 53        1918157353135465345u64,
 54        963476667289301255u64,
 55        6719983938249379016u64,
 56        3655897403342429413u64,
 57        14998997414201165002u64,
 58        13135040821375901270u64,
 59        12914675130452106995u64,
 60        6989506515121216945u64,
 61        12382362535852178190u64,
 62        13186314214759855613u64,
 63        2451174275904461237u64,
 64        62228802984066u64,
 65    ]);
 66
 67    const MODULUS_BITS: u32 = 750;
 68
 69    const CAPACITY: u32 = Self::MODULUS_BITS - 1;
 70
 71    const REPR_SHAVE_BITS: u32 = 18;
 72
 73    // see ark_ff/src/fields/mod.rs for more information
 74    // R = pow(2,768) % MODULUS
 75    // R = 933352698056040166367534174176950366489065242993745918174914647273231163953185260894581718311971532174387033963715296372791285468903747270837716556902938133611910788060028435531754797383796835009316018259656953442114538695438
 76    #[rustfmt::skip]
 77    const R: BigInteger = BigInt::new([
 78        13829252738394483470u64,
 79        3696102008259415033u64,
 80        13727024804350215797u64,
 81        13923468026436718769u64,
 82        5924604905079742862u64,
 83        10708002647109138222u64,
 84        14670460945619011269u64,
 85        10920055614013427454u64,
 86        16773322069409968132u64,
 87        11648025004657998992u64,
 88        5853759956175613481u64,
 89        11089930891582u64,
 90    ]);
 91
 92    // R2 = R * R % MODULUS
 93    // R2 = 2468731867191023344597744941938926307216338526282824416880609839804154918771848044056240157551420210981962520047623686977567450338290776997282473798413876535168711321018336215486289519735826959884564283681071791441993286279295
 94    #[rustfmt::skip]
 95    const R2: BigInteger = BigInt::new([
 96        10440129917231554687u64,
 97        8797934528693354276u64,
 98        14378434434829994158u64,
 99        7755707164286885667u64,
100        16206546501540671680u64,
101        8674228973811871262u64,
102        12794601382709871071u64,
103        17194287857269754157u64,
104        2120600029739364160u64,
105        15454005187782655500u64,
106        18107041519543174727u64,
107        29333033326005u64,
108    ]);
109
110    // INV = -(MODULUS)^(-1) % 2^64
111    const INV: u64 = 3079018560679650175u64;
112
113    // GENERATOR = 5
114    // This number needs to be in the Montgomery residue form.
115    // I.e., write 5 * R =
116    // 4666763490280200831837670870884751832445326214968729590874573236366155819765926304472908591559857660871935169818576481863956427344518736354188582784514690668059553940300142177658773986918984175046580091298284767210572693477190
117    #[rustfmt::skip]
118    const GENERATOR: BigInteger = BigInt::new([
119        13806031470843762502u64,
120        33765967587523552u64,
121        13294891800622424138u64,
122        14277107911054939000u64,
123        11176280451689162697u64,
124        16646525088126587879u64,
125        18012072506966401499u64,
126        17706789922648034041u64,
127        10079634052211634198u64,
128        2899892802161340116u64,
129        10822055707168515792u64,
130        55449654457911u64,
131    ]);
132
133    // (n-1)/2 = 2618655685494934587646513424452539820510669369997121816986468932564084550785694173316180860236896182588629435743027300328024462870030673754861143521533670625276320132154310648444223256908453586681062209256863600487696088740288
134    #[rustfmt::skip]
135    const MODULUS_MINUS_ONE_DIV_TWO: BigInteger = BigInt::new([
136        10182450713422508480u64,
137        481738333644650627u64,
138        12583364005979465316u64,
139        1827948701671214706u64,
140        7499498707100582501u64,
141        15790892447542726443u64,
142        15680709602080829305u64,
143        3494753257560608472u64,
144        15414553304780864903u64,
145        15816529144234703614u64,
146        1225587137952230618u64,
147        31114401492033u64,
148    ]);
149
150    // t = (n - 1) / 2^{TWO_ADICITY} =
151    // 40916495085858352931976772257070934695479208906205028390413577071313821106026471458065325941201502852947334933484801567625382232344229277419705367523963603519942502064911103881940988389194587291891597019638493757620251386567
152    const T: BigInteger = BigInt::new([
153        1023791920852361927u64,
154        10383820702924820450u64,
155        14608133870179016345u64,
156        10693085616076947257u64,
157        12511085841822051593u64,
158        16675864135140424508u64,
159        7162540115173594813u64,
160        2072218152711366715u64,
161        18111135716793329142u64,
162        7741123047823172587u64,
163        307380175182215347u64,
164        486162523313u64,
165    ]);
166
167    // (t-1)/2 = 20458247542929176465988386128535467347739604453102514195206788535656910553013235729032662970600751426473667466742400783812691116172114638709852683761981801759971251032455551940970494194597293645945798509819246878810125693283
168    const T_MINUS_ONE_DIV_TWO: BigInteger = BigInt::new([
169        511895960426180963u64,
170        14415282388317186033u64,
171        16527438971944283980u64,
172        14569914844893249436u64,
173        6255542920911025796u64,
174        17561304104424988062u64,
175        12804642094441573214u64,
176        1036109076355683357u64,
177        18278939895251440379u64,
178        13093933560766362101u64,
179        9377062124445883481u64,
180        243081261656u64,
181    ]);
182}