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Jordi Baylina
31
circuit/babyjub.circom
Normal file
31
circuit/babyjub.circom
Normal file
@@ -0,0 +1,31 @@
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template BabyAdd() {
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signal input x1;
|
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signal input y1;
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signal input x2;
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signal input y2;
|
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signal output xout;
|
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signal output yout;
|
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signal beta;
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signal gamma;
|
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signal delta;
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signal epsilon;
|
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signal tau;
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var a = 168700;
|
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var d = 168696;
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beta <== x1*y2;
|
||||
gamma <== y1*x2;
|
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delta <== y1*y2;
|
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epsilon <== x1*x2;
|
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tau <== delta * epsilon;
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||||
xout <-- (beta + gamma) / (1+ d*tau);
|
||||
(1+ d*tau) * xout === (beta + gamma);
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yout <-- (delta - a * epsilon) / (1-d*tau);
|
||||
(1-d*tau)*yout === (delta - a * epsilon);
|
||||
}
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||||
145
circuit/exp.circom
Normal file
145
circuit/exp.circom
Normal file
@@ -0,0 +1,145 @@
|
||||
/*
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┏━━━━━━━━━━━┓
|
||||
┃ ┃
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┃ ┃
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||||
(inx, iny) ══════════════════════════════════════════▶┃ EC Point ┃
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||||
┃ ╠═▶ (outx, outy)
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||||
╔══▶┃ Adder ┃
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║ ┃ ┃
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║ ┃ ┃
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║ ┃ ┃
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┏━━━━━━━━━━━┓ ┏━━━━━━━━━━━━┓ ║ ┗━━━━━━━━━━━┛
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┃ ┃ ┃ ┃ ║
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┃ ┃ ┃ ┃ ║
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||||
┃ ╠═══(p0x,p0y)═══▶┃ ┃ ║
|
||||
┃ ╠═══(p1x,p1y)═══▶┃ ┃ ║
|
||||
┃ ╠═══(p2x,p2y)═══▶┃ ┃ ║
|
||||
┃ ╠═══(p3x,p3y)═══▶┃ ┃ ║
|
||||
┃ ╠═══(p4x,p4y)═══▶┃ ┃ ║
|
||||
┃ ╠═══(p5x,p5y)═══▶┃ ┃ ║
|
||||
┃ ╠═══(p6x,p6y)═══▶┃ ┃ ║
|
||||
┃ Constant ╠═══(p7x,p7y)═══▶┃ ┃ ║
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||||
┃ Points ┃ ┃ Mux4 ╠══╝
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┃ ╠═══(p8x,p8y)═══▶┃ ┃
|
||||
┃ ╠═══(p9x,p9y)═══▶┃ ┃
|
||||
┃ ╠══(p10x,p10y)══▶┃ ┃
|
||||
┃ ╠══(p11x,p11y)══▶┃ ┃
|
||||
┃ ╠══(p12x,p12y)══▶┃ ┃
|
||||
┃ ╠══(p13x,p13y)══▶┃ ┃
|
||||
┃ ╠══(p14x,p14y)══▶┃ ┃
|
||||
┃ ╠══(p15x,p15y)══▶┃ ┃
|
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┃ ┃ ┃ ┃
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┃ ┃ ┃ ┃
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┗━━━━━━━━━━━┛ ┗━━━━━━━━━━━━┛
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▲ ▲ ▲ ▲
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│ │ │ │
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||||
s0 ─────────────────────────────────┘ │ │ │
|
||||
s1 ────────────────────────────────────┘ │ │
|
||||
s2 ───────────────────────────────────────┘ │
|
||||
s3 ──────────────────────────────────────────┘
|
||||
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||||
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||||
*/
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||||
include "mux4.circom";
|
||||
include "expw4table.circom";
|
||||
include "babyjub.circom";
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template ExpWindow(k) {
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signal input in[2];
|
||||
signal input sel[4];
|
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signal output out[2];
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component table;
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component mux;
|
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component adder;
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var i;
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table = ExpW4Table(k);
|
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mux = MultiMux4(2);
|
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adder = BabyAdd();
|
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||||
for (i=0; i<4; i++) {
|
||||
sel[i] ==> mux.s[i];
|
||||
}
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|
||||
for (i=0; i<16; i++) {
|
||||
table.out[i][0] ==> mux.c[0][i];
|
||||
table.out[i][1] ==> mux.c[1][i];
|
||||
}
|
||||
|
||||
in[0] ==> adder.x1;
|
||||
in[1] ==> adder.y1;
|
||||
|
||||
mux.out[0] ==> adder.x2;
|
||||
mux.out[1] ==> adder.y2;
|
||||
|
||||
adder.xout ==> out[0];
|
||||
adder.yout ==> out[1];
|
||||
}
|
||||
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/*
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||||
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┏━━━━━━━━━┓ ┏━━━━━━━━━┓ ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
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┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃
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||||
(0,1) ════▶┃Window(0)┃═════▶┃Window(1)┃════════ . . . . ═════════▶┃ Window(nBlocks-1) ┃═════▶ out
|
||||
┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃
|
||||
┗━━━━━━━━━┛ ┗━━━━━━━━━┛ ┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
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||||
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲
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||||
in[0]─────────┘ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
|
||||
in[1]───────────┘ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │
|
||||
in[2]─────────────┘ │ │ │ │ │ │ │ 0 0
|
||||
in[3]───────────────┘ │ │ │ │ │ │
|
||||
in[4]──────────────────────────┘ │ │ │ │ │
|
||||
in[5]────────────────────────────┘ │ │ │ │
|
||||
in[6]──────────────────────────────┘ │ │ │
|
||||
in[7]────────────────────────────────┘ │ │
|
||||
. │ │
|
||||
. │ │
|
||||
in[n-2]─────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ │
|
||||
in[n-1]───────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
|
||||
|
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*/
|
||||
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||||
template Exp(n) {
|
||||
signal input in[n];
|
||||
signal output out[2];
|
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||||
var nBlocks = ((n-1)>>2)+1;
|
||||
var i;
|
||||
var j;
|
||||
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||||
component windows[nBlocks];
|
||||
|
||||
// Construct the windows
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||||
for (i=0; i<nBlocks; i++) {
|
||||
windows[i] = ExpWindow(i);
|
||||
}
|
||||
|
||||
// Connect the selectors
|
||||
for (i=0; i<nBlocks; i++) {
|
||||
for (j=0; j<4; j++) {
|
||||
if (i*4+j >= n) {
|
||||
windows[i].sel[j] <== 0;
|
||||
} else {
|
||||
windows[i].sel[j] <== in[i*4+j];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// Start with generator
|
||||
windows[0].in[0] <== 0;
|
||||
windows[0].in[1] <== 1;
|
||||
|
||||
for(i=0; i<nBlocks-1; i++) {
|
||||
windows[i].out[0] ==> windows[i+1].in[0];
|
||||
windows[i].out[1] ==> windows[i+1].in[1];
|
||||
}
|
||||
|
||||
windows[nBlocks-1].out[0] ==> out[0];
|
||||
windows[nBlocks-1].out[1] ==> out[1];
|
||||
}
|
||||
33
circuit/expw4table.circom
Normal file
33
circuit/expw4table.circom
Normal file
@@ -0,0 +1,33 @@
|
||||
function pointAdd(x1,y1,x2,y2) {
|
||||
var a = 168700;
|
||||
var d = 168696;
|
||||
|
||||
var res[2];
|
||||
res[0] = (x1*y2 + y1*x2) / (1 + d*x1*x2*y1*y2);
|
||||
res[1] = (y1*y2 - a*x1*x2) / (1 - d*x1*x2*y1*y2);
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
|
||||
template ExpW4Table(k) {
|
||||
signal output out[16][2];
|
||||
|
||||
var i;
|
||||
var p[2];
|
||||
|
||||
var g = [17777552123799933955779906779655732241715742912184938656739573121738514868268,
|
||||
2626589144620713026669568689430873010625803728049924121243784502389097019475];
|
||||
|
||||
var dbl = g;
|
||||
|
||||
for (i=0; i<k*4; i++) {
|
||||
dbl = pointAdd(dbl[0], dbl[1], dbl[0], dbl[1]);
|
||||
}
|
||||
|
||||
out[0][0] <== 0;
|
||||
out[0][1] <== 1;
|
||||
for (i=1; i<16; i++) {
|
||||
p = pointAdd(out[i-1][0], out[i-1][1], dbl[0], dbl[1]);
|
||||
out[i][0] <== p[0];
|
||||
out[i][1] <== p[1];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
103
circuit/mux4.circom
Normal file
103
circuit/mux4.circom
Normal file
@@ -0,0 +1,103 @@
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
template MultiMux4(n) {
|
||||
signal input c[n][16]; // Constants
|
||||
signal input s[4]; // Selector
|
||||
signal output out[n];
|
||||
|
||||
signal a3210[n];
|
||||
signal a321[n];
|
||||
signal a320[n];
|
||||
signal a310[n];
|
||||
signal a32[n];
|
||||
signal a31[n];
|
||||
signal a30[n];
|
||||
signal a3[n];
|
||||
|
||||
signal a210[n];
|
||||
signal a21[n];
|
||||
signal a20[n];
|
||||
signal a10[n];
|
||||
signal a2[n];
|
||||
signal a1[n];
|
||||
signal a0[n];
|
||||
signal a[n];
|
||||
|
||||
// 4 constrains for the intermediary variables
|
||||
signal s10;
|
||||
s10 <== s[1] * s[0];
|
||||
signal s20;
|
||||
s20 <== s[2] * s[0];
|
||||
signal s21;
|
||||
s21 <== s[2] * s[1];
|
||||
signal s210;
|
||||
s210 <== s21 * s[0];
|
||||
|
||||
|
||||
for (var i=0; i<n; i++) {
|
||||
|
||||
a3210[i] <== ( c[i][15]-c[i][14]-c[i][13]+c[i][12] - c[i][11]+c[i][10]+c[i][ 9]-c[i][ 8]
|
||||
-c[i][ 7]+c[i][ 6]+c[i][ 5]-c[i][ 4] + c[i][ 3]-c[i][ 2]-c[i][ 1]+c[i][ 0] ) * s210;
|
||||
a321[i] <== ( c[i][14]-c[i][12]-c[i][10]+c[i][ 8] - c[i][ 6]+c[i][ 4]+c[i][ 2]-c[i][ 0] ) * s21;
|
||||
a320[i] <== ( c[i][13]-c[i][12]-c[i][ 9]+c[i][ 8] - c[i][ 5]+c[i][ 4]+c[i][ 1]-c[i][ 0] ) * s20;
|
||||
a310[i] <== ( c[i][11]-c[i][10]-c[i][ 9]+c[i][ 8] - c[i][ 3]+c[i][ 2]+c[i][ 1]-c[i][ 0] ) * s10;
|
||||
a32[i] <== ( c[i][12]-c[i][ 8]-c[i][ 4]+c[i][ 0] ) * s[2];
|
||||
a31[i] <== ( c[i][10]-c[i][ 8]-c[i][ 2]+c[i][ 0] ) * s[1];
|
||||
a30[i] <== ( c[i][ 9]-c[i][ 8]-c[i][ 1]+c[i][ 0] ) * s[0];
|
||||
a3[i] <== ( c[i][ 8]-c[i][ 0] );
|
||||
|
||||
a210[i] <== ( c[i][ 7]-c[i][ 6]-c[i][ 5]+c[i][ 4] - c[i][ 3]+c[i][ 2]+c[i][ 1]-c[i][ 0] ) * s210;
|
||||
a21[i] <== ( c[i][ 6]-c[i][ 4]-c[i][ 2]+c[i][ 0] ) * s21;
|
||||
a20[i] <== ( c[i][ 5]-c[i][ 4]-c[i][ 1]+c[i][ 0] ) * s20;
|
||||
a10[i] <== ( c[i][ 3]-c[i][ 2]-c[i][ 1]+c[i][ 0] ) * s10;
|
||||
a2[i] <== ( c[i][ 4]-c[i][ 0] ) * s[2];
|
||||
a1[i] <== ( c[i][ 2]-c[i][ 0] ) * s[1];
|
||||
a0[i] <== ( c[i][ 1]-c[i][ 0] ) * s[0];
|
||||
a[i] <== ( c[i][ 0] )
|
||||
|
||||
out[i] <== ( a3210[i] + a321[i] + a320[i] + a310[i] + a32[i] + a31[i] + a30[i] + a3[i] ) * s[3] +
|
||||
( a210[i] + a21[i] + a20[i] + a10[i] + a2[i] + a1[i] + a0[i] + a[i] );
|
||||
|
||||
/*
|
||||
out[i] <== ( s210 * ( c[i][15]-c[i][14]-c[i][13]+c[i][12] - c[i][11]+c[i][10]+c[i][ 9]-c[i][ 8]
|
||||
-c[i][ 7]+c[i][ 6]+c[i][ 5]-c[i][ 4] + c[i][ 3]-c[i][ 2]-c[i][ 1]+c[i][ 0] ) +
|
||||
s21 * ( c[i][14]-c[i][12]-c[i][10]+c[i][ 8] - c[i][ 6]+c[i][ 4]+c[i][ 2]-c[i][ 0] ) +
|
||||
s20 * ( c[i][13]-c[i][12]-c[i][ 9]+c[i][ 8] - c[i][ 5]+c[i][ 4]+c[i][ 1]-c[i][ 0] ) +
|
||||
s10 * ( c[i][11]-c[i][10]-c[i][ 9]+c[i][ 8] - c[i][ 3]+c[i][ 2]+c[i][ 1]-c[i][ 0] ) +
|
||||
s[2] * ( c[i][12]-c[i][ 8]-c[i][ 4]+c[i][ 0] ) +
|
||||
s[1] * ( c[i][10]-c[i][ 8]-c[i][ 2]+c[i][ 0] ) +
|
||||
s[0] * ( c[i][ 9]-c[i][ 8]-c[i][ 1]+c[i][ 0] ) +
|
||||
( c[i][ 8]-c[i][ 0] ) ) * s[3] +
|
||||
( s210 * ( c[i][ 7]-c[i][ 6]-c[i][ 5]+c[i][ 4] - c[i][ 3]+c[i][ 2]+c[i][ 1]-c[i][ 0] ) +
|
||||
s21 * ( c[i][ 6]-c[i][ 4]-c[i][ 2]+c[i][ 0] ) +
|
||||
s20 * ( c[i][ 5]-c[i][ 4]-c[i][ 1]+c[i][ 0] ) +
|
||||
s10 * ( c[i][ 3]-c[i][ 2]-c[i][ 1]+c[i][ 0] ) +
|
||||
s[2] * ( c[i][ 4]-c[i][ 0] ) +
|
||||
s[1] * ( c[i][ 2]-c[i][ 0] ) +
|
||||
s[0] * ( c[i][ 1]-c[i][ 0] ) +
|
||||
( c[i][ 0] ));
|
||||
|
||||
*/
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
template Mux4() {
|
||||
var i;
|
||||
signal input c[16]; // Constants
|
||||
signal input s[4]; // Selector
|
||||
signal output out;
|
||||
|
||||
component mux = MultiMux4(1);
|
||||
|
||||
for (i=0; i<16; i++) {
|
||||
mux.c[0][i] <== c[i];
|
||||
}
|
||||
|
||||
for (i=0; i<4; i++) {
|
||||
s[i] ==> mux.s[i];
|
||||
}
|
||||
|
||||
mux.out[0] ==> out;
|
||||
}
|
||||
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