@@ -2,9 +2,9 @@ use itertools::izip;
 use poulpy_backend::cpu_spqlios::FFT64;
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ModuleNew, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPrepare, VecZnxAddNormal,
-        VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAlloc, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxBigSubSmallBInplace,
-        VecZnxDftAlloc, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigTmpA, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalizeInplace,
+        DFT, IDFTTmpA, ModuleNew, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPrepare,
+        VecZnxAddNormal, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAlloc, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes,
+        VecZnxBigSubSmallBInplace, VecZnxDftAlloc, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalizeInplace,
     },
     layouts::{Module, ScalarZnx, ScratchOwned, SvpPPol, VecZnx, VecZnxBig, VecZnxDft, ZnxInfos},
     source::Source,
@@ -45,7 +45,7 @@ module.vec_znx_fill_uniform(basek, &mut ct, 1, ct_size * basek, &mut source);
 
     let mut buf_dft: VecZnxDft<Vec<u8>, FFT64> = module.vec_znx_dft_alloc(1, ct_size);
 
-    module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut buf_dft, 0, &ct, 1);
+    module.dft(1, 0, &mut buf_dft, 0, &ct, 1);
 
     // Applies DFT(ct[1]) * DFT(s)
     module.svp_apply_inplace(
@@ -59,7 +59,7 @@ // Alias scratch space (VecZnxDft<B> is always at least as big as VecZnxBig<B>)
 
     // BIG(ct[1] * s) <- IDFT(DFT(ct[1] * s)) (not normalized)
     let mut buf_big: VecZnxBig<Vec<u8>, FFT64> = module.vec_znx_big_alloc(1, ct_size);
-    module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_a(&mut buf_big, 0, &mut buf_dft, 0);
+    module.idft_tmp_a(&mut buf_big, 0, &mut buf_dft, 0);
 
     // Creates a plaintext: VecZnx with 1 column
     let mut m = VecZnx::alloc(
@@ -109,7 +109,7 @@
     // Decryption
 
     // DFT(ct[1] * s)
-    module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut buf_dft, 0, &ct, 1);
+    module.dft(1, 0, &mut buf_dft, 0, &ct, 1);
     module.svp_apply_inplace(
         &mut buf_dft,
         0, // Selects the first column of res.
@@ -118,7 +118,7 @@ 0,
     );
 
     // BIG(c1 * s) = IDFT(DFT(c1 * s))
-    module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_a(&mut buf_big, 0, &mut buf_dft, 0);
+    module.idft_tmp_a(&mut buf_big, 0, &mut buf_dft, 0);
 
     // BIG(c1 * s) + ct[0]
     module.vec_znx_big_add_small_inplace(&mut buf_big, 0, &ct, 0);

@@ -1,14 +1,13 @@
 use poulpy_hal::{
-    api::{TakeSlice, VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytes},
+    api::{TakeSlice, VecZnxIDFTTmpBytes},
     layouts::{
         Backend, Data, Module, Scratch, VecZnx, VecZnxBig, VecZnxBigToMut, VecZnxDft, VecZnxDftOwned, VecZnxDftToMut,
         VecZnxDftToRef, VecZnxToRef, ZnxInfos, ZnxSliceSize, ZnxView, ZnxViewMut, ZnxZero,
     },
     oep::{
-        VecZnxDftAddImpl, VecZnxDftAddInplaceImpl, VecZnxDftAllocBytesImpl, VecZnxDftAllocImpl, VecZnxDftCopyImpl,
-        VecZnxDftFromBytesImpl, VecZnxDftFromVecZnxImpl, VecZnxDftSubABInplaceImpl, VecZnxDftSubBAInplaceImpl, VecZnxDftSubImpl,
-        VecZnxDftToVecZnxBigConsumeImpl, VecZnxDftToVecZnxBigImpl, VecZnxDftToVecZnxBigTmpAImpl,
-        VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytesImpl, VecZnxDftZeroImpl,
+        DFTImpl, IDFTConsumeImpl, IDFTImpl, IDFTTmpAImpl, VecZnxDftAddImpl, VecZnxDftAddInplaceImpl, VecZnxDftAllocBytesImpl,
+        VecZnxDftAllocImpl, VecZnxDftCopyImpl, VecZnxDftFromBytesImpl, VecZnxDftSubABInplaceImpl, VecZnxDftSubBAInplaceImpl,
+        VecZnxDftSubImpl, VecZnxDftZeroImpl, VecZnxIDFTTmpBytesImpl,
     },
 };
 
@@ -35,21 +34,15 @@ VecZnxDftOwned::alloc(n, cols, size)
     }
 }
 
-unsafe impl VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytesImpl<Self> for FFT64 {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_bytes_impl(module: &Module<Self>) -> usize {
+unsafe impl VecZnxIDFTTmpBytesImpl<Self> for FFT64 {
+    fn vec_znx_idft_tmp_bytes_impl(module: &Module<Self>) -> usize {
         unsafe { vec_znx_dft::vec_znx_idft_tmp_bytes(module.ptr()) as usize }
     }
 }
 
-unsafe impl VecZnxDftToVecZnxBigImpl<Self> for FFT64 {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big_impl<R, A>(
-        module: &Module<Self>,
-        res: &mut R,
-        res_col: usize,
-        a: &A,
-        a_col: usize,
-        scratch: &mut Scratch<Self>,
-    ) where
+unsafe impl IDFTImpl<Self> for FFT64 {
+    fn idft_impl<R, A>(module: &Module<Self>, res: &mut R, res_col: usize, a: &A, a_col: usize, scratch: &mut Scratch<Self>)
+    where
         R: VecZnxBigToMut<Self>,
         A: VecZnxDftToRef<Self>,
     {
@@ -61,7 +54,7 @@ {
             assert_eq!(res.n(), a.n())
         }
 
-        let (tmp_bytes, _) = scratch.take_slice(module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_bytes());
+        let (tmp_bytes, _) = scratch.take_slice(module.vec_znx_idft_tmp_bytes());
 
         let min_size: usize = res.size().min(a.size());
 
@@ -83,8 +76,8 @@ }
     }
 }
 
-unsafe impl VecZnxDftToVecZnxBigTmpAImpl<Self> for FFT64 {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_a_impl<R, A>(module: &Module<Self>, res: &mut R, res_col: usize, a: &mut A, a_col: usize)
+unsafe impl IDFTTmpAImpl<Self> for FFT64 {
+    fn idft_tmp_a_impl<R, A>(module: &Module<Self>, res: &mut R, res_col: usize, a: &mut A, a_col: usize)
     where
         R: VecZnxBigToMut<Self>,
         A: VecZnxDftToMut<Self>,
@@ -111,8 +104,8 @@ }
     }
 }
 
-unsafe impl VecZnxDftToVecZnxBigConsumeImpl<Self> for FFT64 {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big_consume_impl<D: Data>(module: &Module<Self>, mut a: VecZnxDft<D, FFT64>) -> VecZnxBig<D, FFT64>
+unsafe impl IDFTConsumeImpl<Self> for FFT64 {
+    fn idft_consume_impl<D: Data>(module: &Module<Self>, mut a: VecZnxDft<D, FFT64>) -> VecZnxBig<D, FFT64>
     where
         VecZnxDft<D, FFT64>: VecZnxDftToMut<Self>,
     {
@@ -137,16 +130,9 @@ a.into_big()
     }
 }
 
-unsafe impl VecZnxDftFromVecZnxImpl<Self> for FFT64 {
-    fn vec_znx_dft_from_vec_znx_impl<R, A>(
-        module: &Module<Self>,
-        step: usize,
-        offset: usize,
-        res: &mut R,
-        res_col: usize,
-        a: &A,
-        a_col: usize,
-    ) where
+unsafe impl DFTImpl<Self> for FFT64 {
+    fn dft_impl<R, A>(module: &Module<Self>, step: usize, offset: usize, res: &mut R, res_col: usize, a: &A, a_col: usize)
+    where
         R: VecZnxDftToMut<Self>,
         A: VecZnxToRef,
     {

@@ -1,8 +1,8 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxAutomorphism, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume,
-        VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxAutomorphism, VecZnxAutomorphismInplace,
+        VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes, VmpApply, VmpApplyAdd,
+        VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch, ZnxZero},
 };
@@ -54,8 +54,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxAutomorphism
@@ -138,8 +138,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxAutomorphism

@@ -1,9 +1,8 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeVecZnxBig, TakeVecZnxDft, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAddInplace, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftCopy,
-        VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxDftToVecZnxBigTmpA, VecZnxNormalizeTmpBytes, VmpApply,
-        VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, IDFTTmpA, ScratchAvailable, TakeVecZnxBig, TakeVecZnxDft, VecZnxAutomorphismInplace,
+        VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAddInplace,
+        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftCopy, VecZnxNormalizeTmpBytes, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch},
 };
@@ -73,8 +72,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxAutomorphismInplace
@@ -82,7 +81,7 @@ + VecZnxBigAllocBytes
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxDftCopy<B>
             + VecZnxDftAddInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>,
+            + IDFTTmpA<B>,
         Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B> + ScratchAvailable + TakeVecZnxBig<B>,
     {
         #[cfg(debug_assertions)]
@@ -143,8 +142,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxAutomorphismInplace
@@ -152,7 +151,7 @@ + VecZnxBigAllocBytes
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxDftCopy<B>
             + VecZnxDftAddInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>,
+            + IDFTTmpA<B>,
         Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B> + ScratchAvailable + TakeVecZnxBig<B>,
     {
         unsafe {
@@ -173,8 +172,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxAutomorphismInplace,

@@ -1,8 +1,8 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAutomorphismInplace,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxBigSubSmallAInplace, VecZnxBigSubSmallBInplace,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
+        VecZnxBigAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxBigSubSmallAInplace,
+        VecZnxBigSubSmallBInplace, VecZnxDftAllocBytes, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch, VecZnxBig},
 };
@@ -54,8 +54,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxAutomorphismInplace,
@@ -78,8 +78,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxAutomorphismInplace,
@@ -103,8 +103,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxBigAutomorphismInplace<B>,
@@ -134,8 +134,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxBigAutomorphismInplace<B>,
@@ -159,8 +159,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxBigAutomorphismInplace<B>
@@ -191,8 +191,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxBigAutomorphismInplace<B>
@@ -217,8 +217,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxBigAutomorphismInplace<B>
@@ -249,8 +249,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxBigAutomorphismInplace<B>

@@ -1,7 +1,7 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigNormalize,
+        VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch, ZnxView, ZnxViewMut, ZnxZero},
 };
@@ -60,8 +60,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: ScratchAvailable + TakeVecZnxDft<B> + TakeGLWECt,

@@ -1,7 +1,7 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigNormalize,
+        VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch, ZnxView, ZnxViewMut, ZnxZero},
 };
@@ -43,8 +43,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: ScratchAvailable + TakeVecZnxDft<B> + TakeGLWECt,

@@ -1,7 +1,7 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        SvpApplyInplace, TakeVecZnxBig, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigNormalize,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxNormalizeTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, SvpApplyInplace, TakeVecZnxBig, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
+        VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxNormalizeTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, DataViewMut, Module, Scratch},
 };
@@ -26,9 +26,9 @@ pt: &mut GLWEPlaintext<DataPt>,
         sk: &GLWESecretPrepared<DataSk, B>,
         scratch: &mut Scratch<B>,
     ) where
-        Module<B>: VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        Module<B>: DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddInplace<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
@@ -50,9 +50,9 @@ {
             (1..cols).for_each(|i| {
                 // ci_dft = DFT(a[i]) * DFT(s[i])
                 let (mut ci_dft, _) = scratch_1.take_vec_znx_dft(self.n(), 1, self.size()); // TODO optimize size when pt << ct
-                module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut ci_dft, 0, &self.data, i);
+                module.dft(1, 0, &mut ci_dft, 0, &self.data, i);
                 module.svp_apply_inplace(&mut ci_dft, 0, &sk.data, i - 1);
-                let ci_big = module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_consume(ci_dft);
+                let ci_big = module.vec_znx_idft_consume(ci_dft);
 
                 // c0_big += a[i] * s[i]
                 module.vec_znx_big_add_inplace(&mut c0_big, 0, &ci_big, 0);

@@ -1,9 +1,9 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft,
-        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes,
-        VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
-        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx,
+        TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxBigNormalize,
+        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub,
+        VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch},
     source::Source,
@@ -44,9 +44,9 @@ + SvpPPolAllocBytes
             + VecZnxSwithcDegree
             + VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,8 +1,8 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApplyInplace, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform,
-        VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, SvpApplyInplace, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal,
+        VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
+        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, ScalarZnx, Scratch, ZnxZero},
     source::Source,
@@ -37,9 +37,9 @@ ) where
         Module<B>: VecZnxAddScalarInplace
             + VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,9 +1,9 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft,
-        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx,
-        VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes,
-        VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx,
+        TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes,
+        VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        VecZnxSwithcDegree,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, ScalarZnx, Scratch},
     source::Source,
@@ -47,9 +47,9 @@ + SvpPPolAllocBytes
             + VecZnxSwithcDegree
             + VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,10 +1,9 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx,
-        TakeVecZnxBig, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAllocBytes,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxDftToVecZnxBigTmpA,
-        VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
-        VecZnxSwithcDegree,
+        DFT, IDFTConsume, IDFTTmpA, ScratchAvailable, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
+        TakeScalarZnx, TakeVecZnx, TakeVecZnxBig, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace,
+        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
+        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch},
     source::Source,
@@ -35,12 +34,12 @@ source_xe: &mut Source,
         scratch: &mut Scratch<B>,
     ) where
         Module<B>: SvpApply<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+            + IDFTTmpA<B>
             + VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace
@@ -77,7 +76,7 @@
         let (mut sk_dft, scratch2) = scratch1.take_vec_znx_dft(n, rank, 1);
 
         (0..rank).for_each(|i| {
-            module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut sk_dft, i, &sk.data.as_vec_znx(), i);
+            module.dft(1, 0, &mut sk_dft, i, &sk.data.as_vec_znx(), i);
         });
 
         let (mut sk_ij_big, scratch3) = scratch2.take_vec_znx_big(n, 1, 1);
@@ -90,7 +89,7 @@ (0..rank).for_each(|i| {
             (i..rank).for_each(|j| {
                 module.svp_apply(&mut sk_ij_dft, 0, &sk_dft_prep.data, j, &sk_dft, i);
 
-                module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_a(&mut sk_ij_big, 0, &mut sk_ij_dft, 0);
+                module.idft_tmp_a(&mut sk_ij_big, 0, &mut sk_ij_dft, 0);
                 module.vec_znx_big_normalize(
                     self.basek(),
                     &mut sk_ij.data.as_vec_znx_mut(),

@@ -1,8 +1,8 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApplyInplace, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform,
-        VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, SvpApplyInplace, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal,
+        VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
+        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, ScalarZnx, Scratch, ZnxZero},
     source::Source,
@@ -37,9 +37,9 @@ ) where
         Module<B>: VecZnxAddScalarInplace
             + VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,8 +1,8 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApplyInplace, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxBigNormalize,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
-        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, SvpApplyInplace, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal,
+        VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
+        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch},
     source::Source,
@@ -35,9 +35,9 @@ scratch: &mut Scratch<B>,
     ) where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace
@@ -63,9 +63,9 @@ scratch: &mut Scratch<B>,
     ) where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,9 +1,9 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft,
-        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes,
-        VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
-        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx,
+        TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxBigNormalize,
+        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub,
+        VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch},
     source::Source,
@@ -41,9 +41,9 @@ ) where
         Module<B>: VecZnxAddScalarInplace
             + VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,8 +1,8 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApplyInplace, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform,
-        VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, SvpApplyInplace, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal,
+        VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
+        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, ScalarZnx, Scratch, ZnxZero},
     source::Source,
@@ -41,9 +41,9 @@ ) where
         Module<B>: VecZnxAddScalarInplace
             + VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,9 +1,9 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft,
-        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx,
-        VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes,
-        VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx,
+        TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes,
+        VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        VecZnxSwithcDegree,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, ScalarZnx, Scratch},
     source::Source,
@@ -55,9 +55,9 @@ ) where
         Module<B>: VecZnxAddScalarInplace
             + VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,9 +1,9 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx, TakeVecZnxBig,
-        TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxDftToVecZnxBigTmpA, VecZnxFillUniform,
-        VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
+        DFT, IDFTConsume, IDFTTmpA, ScratchAvailable, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx,
+        TakeVecZnx, TakeVecZnxBig, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAllocBytes,
+        VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
+        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch},
     source::Source,
@@ -42,13 +42,13 @@ source_xe: &mut Source,
         scratch: &mut Scratch<B>,
     ) where
         Module<B>: SvpApply<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+            + IDFTTmpA<B>
             + VecZnxAddScalarInplace
             + VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace
@@ -79,7 +79,7 @@
         let (mut sk_dft, scratch2) = scratch1.take_vec_znx_dft(n, rank, 1);
 
         (0..rank).for_each(|i| {
-            module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut sk_dft, i, &sk.data.as_vec_znx(), i);
+            module.dft(1, 0, &mut sk_dft, i, &sk.data.as_vec_znx(), i);
         });
 
         let (mut sk_ij_big, scratch3) = scratch2.take_vec_znx_big(n, 1, 1);
@@ -90,7 +90,7 @@ (0..rank).for_each(|i| {
             (i..rank).for_each(|j| {
                 module.svp_apply(&mut sk_ij_dft, 0, &sk_dft_prep.data, j, &sk_dft, i);
 
-                module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_a(&mut sk_ij_big, 0, &mut sk_ij_dft, 0);
+                module.idft_tmp_a(&mut sk_ij_big, 0, &mut sk_ij_dft, 0);
                 module.vec_znx_big_normalize(
                     self.basek(),
                     &mut sk_ij.data.as_vec_znx_mut(),

@@ -1,8 +1,8 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApplyInplace, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform,
-        VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, SvpApplyInplace, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal,
+        VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
+        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, ScalarZnx, Scratch, VecZnx, ZnxZero},
     source::Source,
@@ -40,9 +40,9 @@ ) where
         Module<B>: VecZnxAddScalarInplace
             + VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,9 +1,9 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeSvpPPol, TakeVecZnx,
-        TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxBigAddNormal, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform,
-        VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeSvpPPol,
+        TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxBigAddNormal, VecZnxBigAddSmallInplace,
+        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
+        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, ScalarZnx, Scratch, VecZnx, VecZnxBig, ZnxInfos, ZnxZero},
     source::Source,
@@ -53,9 +53,9 @@ scratch: &mut Scratch<B>,
     ) where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace
@@ -92,9 +92,9 @@ scratch: &mut Scratch<B>,
     ) where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace
@@ -138,9 +138,9 @@ scratch: &mut Scratch<B>,
     ) where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace
@@ -180,7 +180,7 @@ scratch: &mut Scratch<B>,
     ) where
         Module<B>: SvpPrepare<B>
             + SvpApply<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddNormal<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
@@ -199,7 +199,7 @@ scratch: &mut Scratch<B>,
     ) where
         Module<B>: SvpPrepare<B>
             + SvpApply<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddNormal<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
@@ -227,7 +227,7 @@ scratch: &mut Scratch<B>,
     ) where
         Module<B>: SvpPrepare<B>
             + SvpApply<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddNormal<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
@@ -276,7 +276,7 @@ // ci_dft = DFT(u) * DFT(pk[i])
             module.svp_apply(&mut ci_dft, 0, &u_dft, 0, &pk.data, i);
 
             // ci_big = u * p[i]
-            let mut ci_big = module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_consume(ci_dft);
+            let mut ci_big = module.vec_znx_idft_consume(ci_dft);
 
             // ci_big = u * pk[i] + e
             module.vec_znx_big_add_normal(basek, &mut ci_big, 0, pk.k(), source_xe, SIGMA, SIGMA_BOUND);
@@ -311,9 +311,9 @@ scratch: &mut Scratch<B>,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -361,16 +361,16 @@ if let Some((pt, col)) = pt {
                 if i == col {
                     module.vec_znx_sub(&mut ci, 0, ct, col_ct, &pt.data, 0);
                     module.vec_znx_normalize_inplace(basek, &mut ci, 0, scratch_3);
-                    module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut ci_dft, 0, &ci, 0);
+                    module.dft(1, 0, &mut ci_dft, 0, &ci, 0);
                 } else {
-                    module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut ci_dft, 0, ct, col_ct);
+                    module.dft(1, 0, &mut ci_dft, 0, ct, col_ct);
                 }
             } else {
-                module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut ci_dft, 0, ct, col_ct);
+                module.dft(1, 0, &mut ci_dft, 0, ct, col_ct);
             }
 
             module.svp_apply_inplace(&mut ci_dft, 0, &sk.data, i - 1);
-            let ci_big: VecZnxBig<&mut [u8], B> = module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_consume(ci_dft);
+            let ci_big: VecZnxBig<&mut [u8], B> = module.vec_znx_idft_consume(ci_dft);
 
             // use c[0] as buffer, which is overwritten later by the normalization step
             module.vec_znx_big_normalize(basek, &mut ci, 0, &ci_big, 0, scratch_3);

@@ -1,8 +1,8 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxBigNormalize,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
-        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal,
+        VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
+        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, ScratchOwned},
     oep::{ScratchAvailableImpl, ScratchOwnedAllocImpl, ScratchOwnedBorrowImpl, TakeVecZnxDftImpl, TakeVecZnxImpl},
@@ -22,9 +22,9 @@ ) where
         Module<B>:,
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,9 +1,9 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft,
-        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
-        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx,
+        TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize,
+        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub,
+        VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch, ZnxView, ZnxViewMut, ZnxZero},
     source::Source,
@@ -42,9 +42,9 @@ Module<B>: VecZnxAutomorphismInplace
             + VecZnxAddScalarInplace
             + VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,9 +1,9 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft,
-        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
-        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx,
+        TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize,
+        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub,
+        VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch, ZnxView, ZnxViewMut},
     source::Source,
@@ -42,9 +42,9 @@ Module<B>: VecZnxAutomorphismInplace
             + VecZnxAddScalarInplace
             + VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,9 +1,9 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft,
-        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
-        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, SvpApplyInplace, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeVecZnx,
+        TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize,
+        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub,
+        VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch, ZnxView, ZnxViewMut},
     source::Source,
@@ -40,9 +40,9 @@ Module<B>: VecZnxAutomorphismInplace
             + VecZnxAddScalarInplace
             + VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,7 +1,7 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx,
-        VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxNormalizeTmpBytes, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxNormalizeTmpBytes,
+        VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch},
 };
@@ -51,10 +51,10 @@ ) where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B> + ScratchAvailable,
     {
@@ -70,10 +70,10 @@ ) where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B> + ScratchAvailable,
     {

@@ -1,7 +1,7 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx,
-        VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxNormalizeTmpBytes, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxNormalizeTmpBytes,
+        VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch, ZnxZero},
 };
@@ -51,10 +51,10 @@ ) where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B> + ScratchAvailable,
     {
@@ -106,10 +106,10 @@ ) where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B> + ScratchAvailable,
     {

@@ -1,7 +1,7 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx,
-        VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxNormalizeTmpBytes, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxNormalizeTmpBytes,
+        VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch, ZnxZero},
 };
@@ -51,10 +51,10 @@ ) where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B> + ScratchAvailable,
     {
@@ -116,10 +116,10 @@ ) where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B> + ScratchAvailable,
     {

@@ -1,7 +1,7 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx,
-        VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxNormalizeTmpBytes, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxNormalizeTmpBytes,
+        VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, DataViewMut, Module, Scratch, VecZnxBig},
 };
@@ -65,10 +65,10 @@ ) where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B> + ScratchAvailable,
     {
@@ -121,7 +121,7 @@ // noise is kept with respect to the ideal functionality.
                 res_dft.set_size(rhs.size() - ((digits - di) as isize - 2).max(0) as usize);
 
                 (0..cols).for_each(|col_i| {
-                    module.vec_znx_dft_from_vec_znx(digits, digits - 1 - di, &mut a_dft, col_i, &lhs.data, col_i);
+                    module.dft(digits, digits - 1 - di, &mut a_dft, col_i, &lhs.data, col_i);
                 });
 
                 if di == 0 {
@@ -132,7 +132,7 @@ }
             });
         }
 
-        let res_big: VecZnxBig<&mut [u8], B> = module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_consume(res_dft);
+        let res_big: VecZnxBig<&mut [u8], B> = module.vec_znx_idft_consume(res_dft);
 
         (0..cols).for_each(|i| {
             module.vec_znx_big_normalize(basek, &mut self.data, i, &res_big, i, scratch1);
@@ -148,10 +148,10 @@ ) where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B> + ScratchAvailable,
     {

@@ -2,11 +2,10 @@ use std::collections::HashMap;
 
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
-        VecZnxBigAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxBigSubSmallBInplace, VecZnxCopy,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxNegateInplace, VecZnxNormalizeInplace,
-        VecZnxRotate, VecZnxRotateInplace, VecZnxRshInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VmpApply, VmpApplyAdd,
-        VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAutomorphismInplace,
+        VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes,
+        VecZnxBigSubSmallBInplace, VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxNegateInplace, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxRotate,
+        VecZnxRotateInplace, VecZnxRshInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch},
 };
@@ -126,8 +125,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxCopy
@@ -204,8 +203,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
         + VmpApply<B>
         + VmpApplyAdd<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + DFT<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
         + VecZnxCopy
@@ -301,8 +300,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
         + VmpApply<B>
         + VmpApplyAdd<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + DFT<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
         + VecZnxCopy

@@ -2,9 +2,9 @@ use std::collections::HashMap;
 
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize,
-        VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume,
-        VecZnxRshInplace, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAutomorphismInplace,
+        VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxRshInplace, VmpApply, VmpApplyAdd,
+        VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch},
 };
@@ -73,8 +73,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxBigAutomorphismInplace<B>
@@ -99,8 +99,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxBigAutomorphismInplace<B>

@@ -1,7 +1,7 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigNormalize,
+        VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch, ZnxZero},
 };
@@ -56,8 +56,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B> + ScratchAvailable,
@@ -76,8 +76,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B> + ScratchAvailable,
@@ -132,8 +132,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: ScratchAvailable + TakeVecZnxDft<B>,
@@ -188,8 +188,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: ScratchAvailable + TakeVecZnxDft<B>,

@@ -1,8 +1,8 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeVecZnxBig, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize,
-        VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy, VecZnxDftAddInplace, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftCopy, VecZnxDftFromVecZnx,
-        VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxDftToVecZnxBigTmpA, VecZnxNormalizeTmpBytes, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, IDFTTmpA, ScratchAvailable, TakeVecZnxBig, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddSmallInplace,
+        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy, VecZnxDftAddInplace,
+        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftCopy, VecZnxNormalizeTmpBytes, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch, VecZnx, VmpPMat, ZnxInfos},
 };
@@ -107,13 +107,13 @@ + VecZnxDftAllocBytes
             + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigAllocBytes
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + VecZnxDftCopy<B>
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
             + VecZnxDftAddInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>,
+            + IDFTTmpA<B>,
         Scratch<B>: ScratchAvailable + TakeVecZnxDft<B> + TakeVecZnxBig<B>,
     {
         #[cfg(debug_assertions)]
@@ -143,8 +143,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxDftAllocBytes
@@ -152,7 +152,7 @@ + VecZnxBigAllocBytes
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxDftCopy<B>
             + VecZnxDftAddInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>,
+            + IDFTTmpA<B>,
         Scratch<B>: ScratchAvailable + TakeVecZnxDft<B> + TakeVecZnxBig<B>,
     {
         self.keyswitch_internal(module, lhs, ksk, scratch);
@@ -171,8 +171,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
             + VecZnxDftAllocBytes
@@ -180,7 +180,7 @@ + VecZnxBigAllocBytes
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxDftCopy<B>
             + VecZnxDftAddInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>,
+            + IDFTTmpA<B>,
         Scratch<B>: ScratchAvailable + TakeVecZnxDft<B> + TakeVecZnxBig<B>,
     {
         unsafe {
@@ -199,13 +199,13 @@ Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigAllocBytes
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + VecZnxDftCopy<B>
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
             + VecZnxDftAddInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>,
+            + IDFTTmpA<B>,
         Scratch<B>: ScratchAvailable + TakeVecZnxDft<B> + TakeVecZnxBig<B>,
     {
         assert!(
@@ -229,7 +229,7 @@ (0..self.rows()).for_each(|row_i| {
             // Pre-compute DFT of (a0, a1, a2)
             let (mut ci_dft, scratch1) = scratch.take_vec_znx_dft(n, cols, self.size());
             (0..cols).for_each(|i| {
-                module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut ci_dft, i, &self.at(row_i, 0).data, i);
+                module.dft(1, 0, &mut ci_dft, i, &self.at(row_i, 0).data, i);
             });
 
             (1..cols).for_each(|col_j| {
@@ -308,7 +308,7 @@ // (-(x0s0 + x1s1 + x2s2), x0 + M[i], x1, x2)
                 module.vec_znx_dft_add_inplace(&mut tmp_dft_i, col_j, &ci_dft, 0);
                 let (mut tmp_idft, scratch3) = scratch2.take_vec_znx_big(n, 1, tsk.size());
                 (0..cols).for_each(|i| {
-                    module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_a(&mut tmp_idft, 0, &mut tmp_dft_i, i);
+                    module.idft_tmp_a(&mut tmp_idft, 0, &mut tmp_dft_i, i);
                     module.vec_znx_big_normalize(
                         self.basek(),
                         &mut self.at_mut(row_i, col_j).data,
@@ -334,8 +334,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: ScratchAvailable + TakeVecZnxDft<B>,

@@ -1,7 +1,7 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigNormalize,
+        VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, DataViewMut, Module, Scratch, VecZnx, VecZnxBig, VecZnxDft, VmpPMat, ZnxInfos},
 };
@@ -133,8 +133,8 @@ + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApplyTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: ScratchAvailable + TakeVecZnxDft<B>,
@@ -162,8 +162,8 @@ + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApplyTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: ScratchAvailable + TakeVecZnxDft<B>,
@@ -192,8 +192,8 @@ + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApplyTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B>,
@@ -224,17 +224,16 @@ where
     DataRes: DataMut,
     DataIn: DataRef,
     DataVmp: DataRef,
-    Module<B>:
-        VecZnxDftAllocBytes + VecZnxDftFromVecZnx<B> + VmpApply<B> + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B> + VecZnxBigAddSmallInplace<B>,
+    Module<B>: VecZnxDftAllocBytes + DFT<B> + VmpApply<B> + IDFTConsume<B> + VecZnxBigAddSmallInplace<B>,
     Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B>,
 {
     let cols: usize = a.cols();
     let (mut ai_dft, scratch1) = scratch.take_vec_znx_dft(a.n(), cols - 1, a.size());
     (0..cols - 1).for_each(|col_i| {
-        module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut ai_dft, col_i, a, col_i + 1);
+        module.dft(1, 0, &mut ai_dft, col_i, a, col_i + 1);
     });
     module.vmp_apply(&mut res_dft, &ai_dft, mat, scratch1);
-    let mut res_big: VecZnxBig<DataRes, B> = module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_consume(res_dft);
+    let mut res_big: VecZnxBig<DataRes, B> = module.vec_znx_idft_consume(res_dft);
     module.vec_znx_big_add_small_inplace(&mut res_big, 0, a, 0);
     res_big
 }
@@ -251,12 +250,7 @@ where
     DataRes: DataMut,
     DataIn: DataRef,
     DataVmp: DataRef,
-    Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-        + VmpApply<B>
-        + VmpApplyAdd<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
-        + VecZnxBigAddSmallInplace<B>,
+    Module<B>: VecZnxDftAllocBytes + DFT<B> + VmpApply<B> + VmpApplyAdd<B> + IDFTConsume<B> + VecZnxBigAddSmallInplace<B>,
     Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B>,
 {
     let cols: usize = a.cols();
@@ -278,7 +272,7 @@ // noise is kept with respect to the ideal functionality.
         res_dft.set_size(mat.size() - ((digits - di) as isize - 2).max(0) as usize);
 
         (0..cols - 1).for_each(|col_i| {
-            module.vec_znx_dft_from_vec_znx(digits, digits - di - 1, &mut ai_dft, col_i, a, col_i + 1);
+            module.dft(digits, digits - di - 1, &mut ai_dft, col_i, a, col_i + 1);
         });
 
         if di == 0 {
@@ -289,7 +283,7 @@ }
     });
 
     res_dft.set_size(res_dft.max_size());
-    let mut res_big: VecZnxBig<DataRes, B> = module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_consume(res_dft);
+    let mut res_big: VecZnxBig<DataRes, B> = module.vec_znx_idft_consume(res_dft);
     module.vec_znx_big_add_small_inplace(&mut res_big, 0, a, 0);
     res_big
 }

@@ -1,7 +1,7 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigNormalize,
+        VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch, ZnxView, ZnxViewMut, ZnxZero},
 };
@@ -26,8 +26,8 @@ + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApplyTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
     {
@@ -51,8 +51,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
             + VmpApply<B>
             + VmpApplyAdd<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + DFT<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>,
         Scratch<B>: TakeVecZnxDft<B> + ScratchAvailable + TakeVecZnx,

@@ -2,9 +2,9 @@ use std::fmt;
 
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxBigNormalize,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
-        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        DFT, IDFTConsume, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal,
+        VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
+        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
     },
     layouts::{Backend, Data, DataMut, DataRef, FillUniform, MatZnx, Module, ReaderFrom, Reset, WriterTo},
     source::Source,
@@ -96,9 +96,9 @@ pub fn encrypt_sk_scratch_space<B: Backend>(module: &Module<B>, basek: usize, k: usize, rank_in: usize) -> usize
     where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,8 +1,8 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxBigNormalize,
-        VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
-        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        DFT, IDFTConsume, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal,
+        VecZnxBigNormalize, VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
+        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
     },
     layouts::{Backend, Data, DataMut, DataRef, FillUniform, MatZnx, Module, ReaderFrom, Reset, WriterTo},
     source::Source,
@@ -98,9 +98,9 @@ pub fn encrypt_sk_scratch_space<B: Backend>(module: &Module<B>, basek: usize, k: usize) -> usize
     where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,8 +1,8 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxBigNormalize,
-        VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
-        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        DFT, IDFTConsume, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal,
+        VecZnxBigNormalize, VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
+        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
     },
     layouts::{Backend, Data, DataMut, DataRef, FillUniform, MatZnx, Module, ReaderFrom, Reset, WriterTo},
     source::Source,
@@ -98,9 +98,9 @@ pub fn encrypt_sk_scratch_space<B: Backend>(module: &Module<B>, basek: usize, k: usize, rank_out: usize) -> usize
     where
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,5 +1,5 @@
 use poulpy_hal::{
-    api::{VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx},
+    api::{DFT, VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes},
     layouts::{Backend, Data, DataMut, DataRef, Module, Scratch, VecZnxDft},
 };
 
@@ -64,7 +64,7 @@ }
 
 impl<D: DataRef, B: Backend> PrepareAlloc<B, GLWEPublicKeyPrepared<Vec<u8>, B>> for GLWEPublicKey<D>
 where
-    Module<B>: VecZnxDftAlloc<B> + VecZnxDftFromVecZnx<B>,
+    Module<B>: VecZnxDftAlloc<B> + DFT<B>,
 {
     fn prepare_alloc(&self, module: &Module<B>, scratch: &mut Scratch<B>) -> GLWEPublicKeyPrepared<Vec<u8>, B> {
         let mut pk_prepared: GLWEPublicKeyPrepared<Vec<u8>, B> =
@@ -76,7 +76,7 @@ }
 
 impl<DM: DataMut, DR: DataRef, B: Backend> Prepare<B, GLWEPublicKey<DR>> for GLWEPublicKeyPrepared<DM, B>
 where
-    Module<B>: VecZnxDftFromVecZnx<B>,
+    Module<B>: DFT<B>,
 {
     fn prepare(&mut self, module: &Module<B>, other: &GLWEPublicKey<DR>, _scratch: &mut Scratch<B>) {
         #[cfg(debug_assertions)]
@@ -86,7 +86,7 @@ assert_eq!(self.size(), other.size());
         }
 
         (0..self.cols()).for_each(|i| {
-            module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut self.data, i, &other.data, i);
+            module.dft(1, 0, &mut self.data, i, &other.data, i);
         });
         self.k = other.k;
         self.basek = other.basek;

@@ -1,8 +1,7 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
-        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume,
-        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSubScalarInplace,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
+        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSubScalarInplace,
     },
     layouts::{Backend, DataRef, Module, ScalarZnx, ScratchOwned, ZnxZero},
     oep::{ScratchOwnedAllocImpl, ScratchOwnedBorrowImpl, TakeVecZnxBigImpl, TakeVecZnxDftImpl},
@@ -22,9 +21,9 @@ DataSk: DataRef,
         DataWant: DataRef,
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigAllocBytes
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddInplace<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>

@@ -1,9 +1,8 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace,
-        VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAlloc, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes,
-        VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxDftToVecZnxBigTmpA,
-        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSubABInplace,
+        DFT, IDFTConsume, IDFTTmpA, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, VecZnxAddScalarInplace,
+        VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAlloc, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize,
+        VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSubABInplace,
     },
     layouts::{Backend, DataRef, Module, ScalarZnx, ScratchOwned, VecZnxBig, VecZnxDft, ZnxZero},
     oep::{ScratchOwnedAllocImpl, ScratchOwnedBorrowImpl, TakeVecZnxBigImpl, TakeVecZnxDftImpl},
@@ -23,9 +22,9 @@ DataSk: DataRef,
         DataScalar: DataRef,
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigAllocBytes
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddInplace<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
@@ -33,7 +32,7 @@ + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxBigAlloc<B>
             + VecZnxDftAlloc<B>
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
-            + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+            + IDFTTmpA<B>
             + VecZnxAddScalarInplace
             + VecZnxSubABInplace,
         B: Backend + TakeVecZnxDftImpl<B> + TakeVecZnxBigImpl<B> + ScratchOwnedAllocImpl<B> + ScratchOwnedBorrowImpl<B>,
@@ -57,9 +56,9 @@ module.vec_znx_add_scalar_inplace(&mut pt.data, 0, (digits - 1) + row_i * digits, pt_want, 0);
 
                 // mul with sk[col_j-1]
                 if col_j > 0 {
-                    module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut pt_dft, 0, &pt.data, 0);
+                    module.dft(1, 0, &mut pt_dft, 0, &pt.data, 0);
                     module.svp_apply_inplace(&mut pt_dft, 0, &sk_prepared.data, col_j - 1);
-                    module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_a(&mut pt_big, 0, &mut pt_dft, 0);
+                    module.idft_tmp_a(&mut pt_big, 0, &mut pt_dft, 0);
                     module.vec_znx_big_normalize(basek, &mut pt.data, 0, &pt_big, 0, scratch.borrow());
                 }
 
@@ -90,9 +89,9 @@ DataSk: DataRef,
         DataScalar: DataRef,
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigAllocBytes
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddInplace<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>
@@ -100,7 +99,7 @@ + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxBigAlloc<B>
             + VecZnxDftAlloc<B>
             + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
-            + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+            + IDFTTmpA<B>
             + VecZnxAddScalarInplace
             + VecZnxSubABInplace,
         B: Backend + TakeVecZnxDftImpl<B> + TakeVecZnxBigImpl<B> + ScratchOwnedAllocImpl<B> + ScratchOwnedBorrowImpl<B>,
@@ -123,9 +122,9 @@ module.vec_znx_add_scalar_inplace(&mut pt.data, 0, (digits - 1) + row_i * digits, pt_want, 0);
 
                 // mul with sk[col_j-1]
                 if col_j > 0 {
-                    module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut pt_dft, 0, &pt.data, 0);
+                    module.dft(1, 0, &mut pt_dft, 0, &pt.data, 0);
                     module.svp_apply_inplace(&mut pt_dft, 0, &sk_prepared.data, col_j - 1);
-                    module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_a(&mut pt_big, 0, &mut pt_dft, 0);
+                    module.idft_tmp_a(&mut pt_big, 0, &mut pt_dft, 0);
                     module.vec_znx_big_normalize(basek, &mut pt.data, 0, &pt_big, 0, scratch.borrow());
                 }
 

@@ -1,8 +1,8 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
-        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume,
-        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSubABInplace,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
+        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes,
+        VecZnxSubABInplace,
     },
     layouts::{Backend, DataRef, Module, ScratchOwned},
     oep::{ScratchOwnedAllocImpl, ScratchOwnedBorrowImpl, TakeVecZnxBigImpl, TakeVecZnxDftImpl},
@@ -26,9 +26,9 @@ DataSk: DataRef,
         DataPt: DataRef,
         Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigAllocBytes
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxBigAddInplace<B>
             + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
             + VecZnxBigNormalize<B>

@@ -1,11 +1,11 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace,
-        VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddInplace,
-        VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
-        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSubScalarInplace,
-        VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
+        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxAutomorphismInplace,
+        VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes,
+        VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes,
+        VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSubScalarInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScratchOwned},
     oep::{
@@ -41,8 +41,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
         + VmpApply<B>
         + VmpApplyAdd<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + DFT<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
         + VecZnxAutomorphism
@@ -199,9 +199,9 @@ rank: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -219,8 +219,8 @@ + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
         + VmpApplyTmpBytes
         + VmpApply<B>
         + VmpApplyAdd<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + DFT<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
         + VecZnxAutomorphism
@@ -230,9 +230,9 @@ + VecZnxAutomorphism
         + VecZnxAutomorphismInplace
         + VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigAllocBytes
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddInplace<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>

@@ -1,12 +1,11 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
-        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxAutomorphismInplace,
-        VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAlloc, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize,
-        VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy, VecZnxDftAddInplace, VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftCopy,
-        VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxDftToVecZnxBigTmpA, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
-        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply,
-        VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
+        DFT, IDFTConsume, IDFTTmpA, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc,
+        SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism,
+        VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAlloc, VecZnxBigAllocBytes,
+        VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy, VecZnxDftAddInplace, VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes,
+        VecZnxDftCopy, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub,
+        VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScalarZnx, ScratchOwned},
     oep::{
@@ -39,9 +38,9 @@ rank: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigAllocBytes
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddInplace<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
@@ -49,7 +48,7 @@ + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxBigAlloc<B>
         + VecZnxDftAlloc<B>
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+        + IDFTTmpA<B>
         + SvpPrepare<B>
         + SvpPPolAllocBytes
         + SvpPPolAlloc<B>
@@ -193,9 +192,9 @@ rank: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigAllocBytes
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddInplace<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
@@ -203,7 +202,7 @@ + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxBigAlloc<B>
         + VecZnxDftAlloc<B>
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+        + IDFTTmpA<B>
         + SvpPrepare<B>
         + SvpPPolAllocBytes
         + SvpPPolAlloc<B>

@@ -1,11 +1,10 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace,
-        VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddInplace,
-        VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes,
-        VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
-        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
-        VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
+        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxAutomorphismInplace,
+        VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes,
+        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub,
+        VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScratchOwned},
     oep::{
@@ -37,9 +36,9 @@ rank: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -161,9 +160,9 @@ rank: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace

@@ -1,11 +1,11 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace,
-        VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
-        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx,
-        VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes,
-        VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
-        ZnAddNormal, ZnFillUniform, ZnNormalizeInplace,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
+        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddInplace,
+        VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes,
+        VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare, ZnAddNormal, ZnFillUniform,
+        ZnNormalizeInplace,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScratchOwned, ZnxView},
     oep::{
@@ -25,9 +25,9 @@ pub fn test_lwe_to_glwe<B>(module: &Module<B>)
 where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
         + VecZnxAddInplace
@@ -130,9 +130,9 @@ pub fn test_glwe_to_lwe<B>(module: &Module<B>)
 where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
         + VecZnxAddInplace

@@ -1,11 +1,11 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace,
-        VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddInplace,
-        VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
-        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSubScalarInplace,
-        VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
+        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxAutomorphismInplace,
+        VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes,
+        VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes,
+        VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSubScalarInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScratchOwned},
     oep::{
@@ -28,9 +28,9 @@ pub fn test_gglwe_automorphisk_key_encrypt_sk<B>(module: &Module<B>, basek: usize, k_ksk: usize, digits: usize, rank: usize)
 where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -120,9 +120,9 @@ rank: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace

@@ -1,9 +1,9 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace,
-        VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform,
-        VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSubScalarInplace,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
+        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
+        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
+        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSubScalarInplace,
         VecZnxSwithcDegree, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScratchOwned},
@@ -33,9 +33,9 @@ rank_out: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -111,9 +111,9 @@ rank_out: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace

@@ -1,10 +1,10 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace,
-        VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAlloc,
-        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy, VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes,
-        VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxDftToVecZnxBigTmpA, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
-        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
+        DFT, IDFTConsume, IDFTTmpA, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes,
+        SvpPrepare, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
+        VecZnxBigAlloc, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy, VecZnxDftAlloc,
+        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub,
+        VecZnxSubABInplace, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScalarZnx, ScratchOwned},
     oep::{
@@ -27,9 +27,9 @@ pub fn test_ggsw_encrypt_sk<B>(module: &Module<B>, basek: usize, k: usize, digits: usize, rank: usize)
 where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -51,7 +51,7 @@ + VmpPrepare<B>
         + VecZnxBigAlloc<B>
         + VecZnxDftAlloc<B>
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>,
+        + IDFTTmpA<B>,
     B: Backend
         + TakeVecZnxDftImpl<B>
         + TakeVecZnxBigImpl<B>
@@ -104,9 +104,9 @@ pub fn test_ggsw_compressed_encrypt_sk<B>(module: &Module<B>, basek: usize, k: usize, digits: usize, rank: usize)
 where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -128,7 +128,7 @@ + VmpPrepare<B>
         + VecZnxBigAlloc<B>
         + VecZnxDftAlloc<B>
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>,
+        + IDFTTmpA<B>,
     B: Backend
         + TakeVecZnxDftImpl<B>
         + TakeVecZnxBigImpl<B>

@@ -1,10 +1,9 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
-        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddNormal, VecZnxBigAddSmallInplace,
-        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxCopy, VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx,
-        VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes,
-        VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes,
+        SvpPrepare, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddNormal, VecZnxBigAddSmallInplace,
+        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxCopy, VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform,
+        VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScratchOwned},
     oep::{
@@ -28,9 +27,9 @@ pub fn test_glwe_encrypt_sk<B>(module: &Module<B>, basek: usize, k_ct: usize, k_pt: usize, rank: usize)
 where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigAllocBytes
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddInplace<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
@@ -43,16 +42,16 @@ + VecZnxBigAllocBytes
         + SvpPPolAllocBytes
         + SvpPrepare<B>
         + SvpApply<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddNormal<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -114,9 +113,9 @@ pub fn test_glwe_compressed_encrypt_sk<B>(module: &Module<B>, basek: usize, k_ct: usize, k_pt: usize, rank: usize)
 where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigAllocBytes
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddInplace<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
@@ -129,16 +128,16 @@ + VecZnxBigAllocBytes
         + SvpPPolAllocBytes
         + SvpPrepare<B>
         + SvpApply<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddNormal<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -212,9 +211,9 @@ pub fn test_glwe_encrypt_zero_sk<B>(module: &Module<B>, basek: usize, k_ct: usize, rank: usize)
 where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigAllocBytes
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddInplace<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
@@ -227,16 +226,16 @@ + VecZnxBigAllocBytes
         + SvpPPolAllocBytes
         + SvpPrepare<B>
         + SvpApply<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddNormal<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -289,9 +288,9 @@ pub fn test_glwe_encrypt_pk<B>(module: &Module<B>, basek: usize, k_ct: usize, k_pk: usize, rank: usize)
 where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace

@@ -1,10 +1,10 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
-        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAlloc,
-        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxCopy, VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx,
-        VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxDftToVecZnxBigTmpA, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
-        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSubScalarInplace, VecZnxSwithcDegree,
+        DFT, IDFTConsume, IDFTTmpA, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc,
+        SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace,
+        VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAlloc, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxCopy, VecZnxDftAlloc,
+        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub,
+        VecZnxSubABInplace, VecZnxSubScalarInplace, VecZnxSwithcDegree,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScratchOwned, VecZnxDft},
     oep::{
@@ -27,9 +27,9 @@ pub fn test_glwe_tensor_key_encrypt_sk<B>(module: &Module<B>, basek: usize, k: usize, rank: usize)
 where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -48,7 +48,7 @@ + VecZnxCopy
         + VecZnxDftAlloc<B>
         + SvpApply<B>
         + VecZnxBigAlloc<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+        + IDFTTmpA<B>
         + VecZnxAddScalarInplace
         + VecZnxSwithcDegree
         + VecZnxSubScalarInplace,
@@ -100,13 +100,13 @@ let mut sk_ij: GLWESecret<Vec<u8>> = GLWESecret::alloc(n, 1);
     let mut sk_dft: VecZnxDft<Vec<u8>, B> = module.vec_znx_dft_alloc(rank, 1);
 
     (0..rank).for_each(|i| {
-        module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut sk_dft, i, &sk.data.as_vec_znx(), i);
+        module.dft(1, 0, &mut sk_dft, i, &sk.data.as_vec_znx(), i);
     });
 
     (0..rank).for_each(|i| {
         (0..rank).for_each(|j| {
             module.svp_apply(&mut sk_ij_dft, 0, &sk_prepared.data, j, &sk_dft, i);
-            module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_a(&mut sk_ij_big, 0, &mut sk_ij_dft, 0);
+            module.idft_tmp_a(&mut sk_ij_big, 0, &mut sk_ij_dft, 0);
             module.vec_znx_big_normalize(
                 basek,
                 &mut sk_ij.data.as_vec_znx_mut(),
@@ -136,9 +136,9 @@ pub fn test_glwe_tensor_key_compressed_encrypt_sk<B>(module: &Module<B>, basek: usize, k: usize, rank: usize)
 where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -157,7 +157,7 @@ + VecZnxCopy
         + VecZnxDftAlloc<B>
         + SvpApply<B>
         + VecZnxBigAlloc<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+        + IDFTTmpA<B>
         + VecZnxAddScalarInplace
         + VecZnxSwithcDegree
         + VecZnxSubScalarInplace,
@@ -208,13 +208,13 @@ let mut sk_ij: GLWESecret<Vec<u8>> = GLWESecret::alloc(n, 1);
     let mut sk_dft: VecZnxDft<Vec<u8>, B> = module.vec_znx_dft_alloc(rank, 1);
 
     (0..rank).for_each(|i| {
-        module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut sk_dft, i, &sk.data.as_vec_znx(), i);
+        module.dft(1, 0, &mut sk_dft, i, &sk.data.as_vec_znx(), i);
     });
 
     (0..rank).for_each(|i| {
         (0..rank).for_each(|j| {
             module.svp_apply(&mut sk_ij_dft, 0, &sk_prepared.data, j, &sk_dft, i);
-            module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_a(&mut sk_ij_big, 0, &mut sk_ij_dft, 0);
+            module.idft_tmp_a(&mut sk_ij_big, 0, &mut sk_ij_dft, 0);
             module.vec_znx_big_normalize(
                 basek,
                 &mut sk_ij.data.as_vec_znx_mut(),

@@ -1,9 +1,9 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace,
-        VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform,
-        VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotateInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
+        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
+        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
+        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotateInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
         VecZnxSubScalarInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScalarZnx, ScalarZnxToMut, ScratchOwned, ZnxViewMut},
@@ -36,9 +36,9 @@ rank_out: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -176,9 +176,9 @@ rank_out: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace

@@ -1,11 +1,10 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace,
-        VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAlloc,
-        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy, VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes,
-        VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxDftToVecZnxBigTmpA, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
-        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotateInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VmpApply,
-        VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
+        DFT, IDFTConsume, IDFTTmpA, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes,
+        SvpPrepare, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
+        VecZnxBigAlloc, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy, VecZnxDftAlloc,
+        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes,
+        VecZnxRotateInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScalarZnx, ScalarZnxToMut, ScratchOwned, ZnxViewMut},
     oep::{
@@ -36,9 +35,9 @@ rank: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -64,7 +63,7 @@ + VmpPrepare<B>
         + VecZnxBigAlloc<B>
         + VecZnxDftAlloc<B>
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>,
+        + IDFTTmpA<B>,
     B: Backend
         + TakeVecZnxDftImpl<B>
         + TakeVecZnxBigImpl<B>
@@ -168,9 +167,9 @@ rank: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -196,7 +195,7 @@ + VmpPrepare<B>
         + VecZnxBigAlloc<B>
         + VecZnxDftAlloc<B>
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>,
+        + IDFTTmpA<B>,
     B: Backend
         + TakeVecZnxDftImpl<B>
         + TakeVecZnxBigImpl<B>

@@ -1,10 +1,10 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace,
-        VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform,
-        VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotateInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
-        VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
+        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
+        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
+        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotateInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScalarZnx, ScratchOwned, ZnxViewMut},
     oep::{
@@ -35,9 +35,9 @@ rank: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
         + VecZnxAddInplace
@@ -168,9 +168,9 @@ rank: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
         + VecZnxAddInplace

@@ -1,10 +1,10 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace,
-        VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume,
-        VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
-        VecZnxSubScalarInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
+        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
+        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform,
+        VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSubScalarInplace,
+        VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScratchOwned},
     oep::{
@@ -37,9 +37,9 @@ rank_out_s1s2: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
         + VecZnxAddInplace
@@ -184,9 +184,9 @@ rank_out: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
         + VecZnxAddInplace

@@ -1,11 +1,11 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
-        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAlloc,
-        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAddInplace, VecZnxDftAlloc,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftCopy, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxDftToVecZnxBigTmpA,
-        VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
-        VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
+        DFT, IDFTConsume, IDFTTmpA, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc,
+        SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace,
+        VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAlloc, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes,
+        VecZnxDftAddInplace, VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftCopy, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
+        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply,
+        VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScalarZnx, ScratchOwned},
     oep::{
@@ -37,9 +37,9 @@ rank: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
         + VecZnxAddInplace
@@ -63,7 +63,7 @@ + VmpApplyAdd<B>
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
         + VecZnxSwithcDegree
         + SvpApply<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+        + IDFTTmpA<B>
         + VecZnxDftCopy<B>
         + VecZnxDftAddInplace<B>
         + VecZnxBigAlloc<B>
@@ -181,9 +181,9 @@ rank: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
         + VecZnxAddInplace
@@ -207,7 +207,7 @@ + VmpApplyAdd<B>
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
         + VecZnxSwithcDegree
         + SvpApply<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+        + IDFTTmpA<B>
         + VecZnxDftCopy<B>
         + VecZnxDftAddInplace<B>
         + VecZnxBigAlloc<B>

@@ -1,10 +1,10 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace,
-        VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume,
-        VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
-        VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
+        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
+        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform,
+        VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree,
+        VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScratchOwned},
     oep::{
@@ -36,9 +36,9 @@ rank_out: usize,
 ) where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
         + VecZnxAddInplace
@@ -150,9 +150,9 @@ pub fn test_glwe_keyswitch_inplace<B>(module: &Module<B>, basek: usize, k_ct: usize, k_ksk: usize, digits: usize, rank: usize)
 where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
         + VecZnxAddInplace

@@ -1,11 +1,11 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace,
-        VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
-        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx,
-        VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes,
-        VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
-        ZnAddNormal, ZnFillUniform, ZnNormalizeInplace,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
+        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddInplace,
+        VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAllocBytes,
+        VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare, ZnAddNormal, ZnFillUniform,
+        ZnNormalizeInplace,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScratchOwned, ZnxView},
     oep::{
@@ -24,9 +24,9 @@ pub fn test_lwe_keyswitch<B>(module: &Module<B>)
 where
     Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
         + VecZnxAddInplace

@@ -2,13 +2,13 @@ use std::collections::HashMap;
 
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace,
-        VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddInplace,
-        VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize,
-        VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxBigSubSmallBInplace, VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx,
-        VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform, VecZnxNegateInplace, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
-        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotate, VecZnxRotateInplace, VecZnxRshInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
-        VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
+        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxAutomorphismInplace,
+        VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize,
+        VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxBigSubSmallBInplace, VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform,
+        VecZnxNegateInplace, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotate, VecZnxRotateInplace,
+        VecZnxRshInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScratchOwned},
     oep::{
@@ -36,10 +36,10 @@ + VecZnxNegateInplace
         + VecZnxRshInplace
         + VecZnxRotateInplace
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + VecZnxRotate
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
         + VecZnxAddInplace

@@ -2,13 +2,12 @@ use std::collections::HashMap;
 
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace,
-        VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
-        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes,
-        VecZnxBigSubSmallBInplace, VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume,
-        VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotateInplace,
-        VecZnxRshInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
-        VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
+        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxBigAddInplace,
+        VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize,
+        VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxBigSubSmallBInplace, VecZnxCopy, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform,
+        VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotateInplace, VecZnxRshInplace, VecZnxSub,
+        VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScratchOwned, ZnxView, ZnxViewMut},
     oep::{
@@ -36,9 +35,9 @@ + VecZnxBigSubSmallBInplace<B>
         + VecZnxRshInplace
         + VecZnxRotateInplace
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
         + VecZnxAddInplace

@@ -14,26 +14,33 @@ pub trait VecZnxDftAllocBytes {
     fn vec_znx_dft_alloc_bytes(&self, cols: usize, size: usize) -> usize;
 }
 
-pub trait VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytes {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_bytes(&self) -> usize;
+pub trait DFT<B: Backend> {
+    fn dft<R, A>(&self, step: usize, offset: usize, res: &mut R, res_col: usize, a: &A, a_col: usize)
+    where
+        R: VecZnxDftToMut<B>,
+        A: VecZnxToRef;
 }
 
-pub trait VecZnxDftToVecZnxBig<B: Backend> {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big<R, A>(&self, res: &mut R, res_col: usize, a: &A, a_col: usize, scratch: &mut Scratch<B>)
+pub trait VecZnxIDFTTmpBytes {
+    fn vec_znx_idft_tmp_bytes(&self) -> usize;
+}
+
+pub trait IDFT<B: Backend> {
+    fn idft<R, A>(&self, res: &mut R, res_col: usize, a: &A, a_col: usize, scratch: &mut Scratch<B>)
     where
         R: VecZnxBigToMut<B>,
         A: VecZnxDftToRef<B>;
 }
 
-pub trait VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B: Backend> {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_a<R, A>(&self, res: &mut R, res_col: usize, a: &mut A, a_col: usize)
+pub trait IDFTTmpA<B: Backend> {
+    fn idft_tmp_a<R, A>(&self, res: &mut R, res_col: usize, a: &mut A, a_col: usize)
     where
         R: VecZnxBigToMut<B>,
         A: VecZnxDftToMut<B>;
 }
 
-pub trait VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B: Backend> {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big_consume<D: Data>(&self, a: VecZnxDft<D, B>) -> VecZnxBig<D, B>
+pub trait IDFTConsume<B: Backend> {
+    fn vec_znx_idft_consume<D: Data>(&self, a: VecZnxDft<D, B>) -> VecZnxBig<D, B>
     where
         VecZnxDft<D, B>: VecZnxDftToMut<B>;
 }
@@ -80,13 +87,6 @@ fn vec_znx_dft_copy<R, A>(&self, step: usize, offset: usize, res: &mut R, res_col: usize, a: &A, a_col: usize)
     where
         R: VecZnxDftToMut<B>,
         A: VecZnxDftToRef<B>;
-}
-
-pub trait VecZnxDftFromVecZnx<B: Backend> {
-    fn vec_znx_dft_from_vec_znx<R, A>(&self, step: usize, offset: usize, res: &mut R, res_col: usize, a: &A, a_col: usize)
-    where
-        R: VecZnxDftToMut<B>,
-        A: VecZnxToRef;
 }
 
 pub trait VecZnxDftZero<B: Backend> {

@@ -1,18 +1,16 @@
 use crate::{
     api::{
-        VecZnxDftAdd, VecZnxDftAddInplace, VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftCopy, VecZnxDftFromBytes,
-        VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftSub, VecZnxDftSubABInplace, VecZnxDftSubBAInplace, VecZnxDftToVecZnxBig,
-        VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxDftToVecZnxBigTmpA, VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytes, VecZnxDftZero,
+        DFT, IDFT, IDFTConsume, IDFTTmpA, VecZnxDftAdd, VecZnxDftAddInplace, VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftCopy,
+        VecZnxDftFromBytes, VecZnxDftSub, VecZnxDftSubABInplace, VecZnxDftSubBAInplace, VecZnxDftZero, VecZnxIDFTTmpBytes,
     },
     layouts::{
         Backend, Data, Module, Scratch, VecZnxBig, VecZnxBigToMut, VecZnxDft, VecZnxDftOwned, VecZnxDftToMut, VecZnxDftToRef,
         VecZnxToRef,
     },
     oep::{
-        VecZnxDftAddImpl, VecZnxDftAddInplaceImpl, VecZnxDftAllocBytesImpl, VecZnxDftAllocImpl, VecZnxDftCopyImpl,
-        VecZnxDftFromBytesImpl, VecZnxDftFromVecZnxImpl, VecZnxDftSubABInplaceImpl, VecZnxDftSubBAInplaceImpl, VecZnxDftSubImpl,
-        VecZnxDftToVecZnxBigConsumeImpl, VecZnxDftToVecZnxBigImpl, VecZnxDftToVecZnxBigTmpAImpl,
-        VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytesImpl, VecZnxDftZeroImpl,
+        DFTImpl, IDFTConsumeImpl, IDFTImpl, IDFTTmpAImpl, VecZnxDftAddImpl, VecZnxDftAddInplaceImpl, VecZnxDftAllocBytesImpl,
+        VecZnxDftAllocImpl, VecZnxDftCopyImpl, VecZnxDftFromBytesImpl, VecZnxDftSubABInplaceImpl, VecZnxDftSubBAInplaceImpl,
+        VecZnxDftSubImpl, VecZnxDftZeroImpl, VecZnxIDFTTmpBytesImpl,
     },
 };
 
@@ -43,63 +41,63 @@ B::vec_znx_dft_alloc_impl(self.n(), cols, size)
     }
 }
 
-impl<B> VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytes for Module<B>
+impl<B> VecZnxIDFTTmpBytes for Module<B>
 where
-    B: Backend + VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytesImpl<B>,
+    B: Backend + VecZnxIDFTTmpBytesImpl<B>,
 {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_bytes(&self) -> usize {
-        B::vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_bytes_impl(self)
+    fn vec_znx_idft_tmp_bytes(&self) -> usize {
+        B::vec_znx_idft_tmp_bytes_impl(self)
     }
 }
 
-impl<B> VecZnxDftToVecZnxBig<B> for Module<B>
+impl<B> IDFT<B> for Module<B>
 where
-    B: Backend + VecZnxDftToVecZnxBigImpl<B>,
+    B: Backend + IDFTImpl<B>,
 {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big<R, A>(&self, res: &mut R, res_col: usize, a: &A, a_col: usize, scratch: &mut Scratch<B>)
+    fn idft<R, A>(&self, res: &mut R, res_col: usize, a: &A, a_col: usize, scratch: &mut Scratch<B>)
     where
         R: VecZnxBigToMut<B>,
         A: VecZnxDftToRef<B>,
     {
-        B::vec_znx_dft_to_vec_znx_big_impl(self, res, res_col, a, a_col, scratch);
+        B::idft_impl(self, res, res_col, a, a_col, scratch);
     }
 }
 
-impl<B> VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B> for Module<B>
+impl<B> IDFTTmpA<B> for Module<B>
 where
-    B: Backend + VecZnxDftToVecZnxBigTmpAImpl<B>,
+    B: Backend + IDFTTmpAImpl<B>,
 {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_a<R, A>(&self, res: &mut R, res_col: usize, a: &mut A, a_col: usize)
+    fn idft_tmp_a<R, A>(&self, res: &mut R, res_col: usize, a: &mut A, a_col: usize)
     where
         R: VecZnxBigToMut<B>,
         A: VecZnxDftToMut<B>,
     {
-        B::vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_a_impl(self, res, res_col, a, a_col);
+        B::idft_tmp_a_impl(self, res, res_col, a, a_col);
     }
 }
 
-impl<B> VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B> for Module<B>
+impl<B> IDFTConsume<B> for Module<B>
 where
-    B: Backend + VecZnxDftToVecZnxBigConsumeImpl<B>,
+    B: Backend + IDFTConsumeImpl<B>,
 {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big_consume<D: Data>(&self, a: VecZnxDft<D, B>) -> VecZnxBig<D, B>
+    fn vec_znx_idft_consume<D: Data>(&self, a: VecZnxDft<D, B>) -> VecZnxBig<D, B>
     where
         VecZnxDft<D, B>: VecZnxDftToMut<B>,
     {
-        B::vec_znx_dft_to_vec_znx_big_consume_impl(self, a)
+        B::idft_consume_impl(self, a)
     }
 }
 
-impl<B> VecZnxDftFromVecZnx<B> for Module<B>
+impl<B> DFT<B> for Module<B>
 where
-    B: Backend + VecZnxDftFromVecZnxImpl<B>,
+    B: Backend + DFTImpl<B>,
 {
-    fn vec_znx_dft_from_vec_znx<R, A>(&self, step: usize, offset: usize, res: &mut R, res_col: usize, a: &A, a_col: usize)
+    fn dft<R, A>(&self, step: usize, offset: usize, res: &mut R, res_col: usize, a: &A, a_col: usize)
     where
         R: VecZnxDftToMut<B>,
         A: VecZnxToRef,
     {
-        B::vec_znx_dft_from_vec_znx_impl(self, step, offset, res, res_col, a, a_col);
+        B::dft_impl(self, step, offset, res, res_col, a, a_col);
     }
 }
 

@@ -23,6 +23,17 @@ /// # THIS TRAIT IS AN OPEN EXTENSION POINT (unsafe)
 /// * See TODO for reference code.
 /// * See TODO for corresponding public API.
 /// # Safety [crate::doc::backend_safety] for safety contract.
+pub unsafe trait DFTImpl<B: Backend> {
+    fn dft_impl<R, A>(module: &Module<B>, step: usize, offset: usize, res: &mut R, res_col: usize, a: &A, a_col: usize)
+    where
+        R: VecZnxDftToMut<B>,
+        A: VecZnxToRef;
+}
+
+/// # THIS TRAIT IS AN OPEN EXTENSION POINT (unsafe)
+/// * See TODO for reference code.
+/// * See TODO for corresponding public API.
+/// # Safety [crate::doc::backend_safety] for safety contract.
 pub unsafe trait VecZnxDftAllocBytesImpl<B: Backend> {
     fn vec_znx_dft_alloc_bytes_impl(n: usize, cols: usize, size: usize) -> usize;
 }
@@ -31,23 +42,17 @@ /// # THIS TRAIT IS AN OPEN EXTENSION POINT (unsafe)
 /// * See TODO for reference code.
 /// * See TODO for corresponding public API.
 /// # Safety [crate::doc::backend_safety] for safety contract.
-pub unsafe trait VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytesImpl<B: Backend> {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_bytes_impl(module: &Module<B>) -> usize;
+pub unsafe trait VecZnxIDFTTmpBytesImpl<B: Backend> {
+    fn vec_znx_idft_tmp_bytes_impl(module: &Module<B>) -> usize;
 }
 
 /// # THIS TRAIT IS AN OPEN EXTENSION POINT (unsafe)
 /// * See TODO for reference code.
 /// * See TODO for corresponding public API.
 /// # Safety [crate::doc::backend_safety] for safety contract.
-pub unsafe trait VecZnxDftToVecZnxBigImpl<B: Backend> {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big_impl<R, A>(
-        module: &Module<B>,
-        res: &mut R,
-        res_col: usize,
-        a: &A,
-        a_col: usize,
-        scratch: &mut Scratch<B>,
-    ) where
+pub unsafe trait IDFTImpl<B: Backend> {
+    fn idft_impl<R, A>(module: &Module<B>, res: &mut R, res_col: usize, a: &A, a_col: usize, scratch: &mut Scratch<B>)
+    where
         R: VecZnxBigToMut<B>,
         A: VecZnxDftToRef<B>;
 }
@@ -56,8 +61,8 @@ /// # THIS TRAIT IS AN OPEN EXTENSION POINT (unsafe)
 /// * See TODO for reference code.
 /// * See for corresponding public API.
 /// # Safety [crate::doc::backend_safety] for safety contract.
-pub unsafe trait VecZnxDftToVecZnxBigTmpAImpl<B: Backend> {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_a_impl<R, A>(module: &Module<B>, res: &mut R, res_col: usize, a: &mut A, a_col: usize)
+pub unsafe trait IDFTTmpAImpl<B: Backend> {
+    fn idft_tmp_a_impl<R, A>(module: &Module<B>, res: &mut R, res_col: usize, a: &mut A, a_col: usize)
     where
         R: VecZnxBigToMut<B>,
         A: VecZnxDftToMut<B>;
@@ -67,8 +72,8 @@ /// # THIS TRAIT IS AN OPEN EXTENSION POINT (unsafe)
 /// * See TODO for reference code.
 /// * See TODO for corresponding public API.
 /// # Safety [crate::doc::backend_safety] for safety contract.
-pub unsafe trait VecZnxDftToVecZnxBigConsumeImpl<B: Backend> {
-    fn vec_znx_dft_to_vec_znx_big_consume_impl<D: Data>(module: &Module<B>, a: VecZnxDft<D, B>) -> VecZnxBig<D, B>
+pub unsafe trait IDFTConsumeImpl<B: Backend> {
+    fn idft_consume_impl<D: Data>(module: &Module<B>, a: VecZnxDft<D, B>) -> VecZnxBig<D, B>
     where
         VecZnxDft<D, B>: VecZnxDftToMut<B>;
 }
@@ -146,24 +151,6 @@ a_col: usize,
     ) where
         R: VecZnxDftToMut<B>,
         A: VecZnxDftToRef<B>;
-}
-
-/// # THIS TRAIT IS AN OPEN EXTENSION POINT (unsafe)
-/// * See TODO for reference code.
-/// * See TODO for corresponding public API.
-/// # Safety [crate::doc::backend_safety] for safety contract.
-pub unsafe trait VecZnxDftFromVecZnxImpl<B: Backend> {
-    fn vec_znx_dft_from_vec_znx_impl<R, A>(
-        module: &Module<B>,
-        step: usize,
-        offset: usize,
-        res: &mut R,
-        res_col: usize,
-        a: &A,
-        a_col: usize,
-    ) where
-        R: VecZnxDftToMut<B>,
-        A: VecZnxToRef;
 }
 
 /// # THIS TRAIT IS AN OPEN EXTENSION POINT (unsafe)

@@ -1,13 +1,13 @@
 use crate::{
     api::{
-        ModuleNew, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, VecZnxBigAlloc, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes,
-        VecZnxDftAlloc, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigTmpA, VmpApply, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
+        DFT, IDFTTmpA, ModuleNew, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, VecZnxBigAlloc, VecZnxBigNormalize,
+        VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxDftAlloc, VmpApply, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{MatZnx, Module, ScratchOwned, VecZnx, VecZnxBig, VecZnxDft, VmpPMat, ZnxInfos, ZnxViewMut},
     oep::{
-        ModuleNewImpl, ScratchOwnedAllocImpl, ScratchOwnedBorrowImpl, VecZnxBigAllocImpl, VecZnxBigNormalizeImpl,
-        VecZnxBigNormalizeTmpBytesImpl, VecZnxDftAllocImpl, VecZnxDftFromVecZnxImpl, VecZnxDftToVecZnxBigTmpAImpl, VmpApplyImpl,
-        VmpApplyTmpBytesImpl, VmpPMatAllocImpl, VmpPMatPrepareImpl,
+        DFTImpl, IDFTTmpAImpl, ModuleNewImpl, ScratchOwnedAllocImpl, ScratchOwnedBorrowImpl, VecZnxBigAllocImpl,
+        VecZnxBigNormalizeImpl, VecZnxBigNormalizeTmpBytesImpl, VecZnxDftAllocImpl, VmpApplyImpl, VmpApplyTmpBytesImpl,
+        VmpPMatAllocImpl, VmpPMatPrepareImpl,
     },
 };
 
@@ -23,9 +23,9 @@ + VmpPMatAllocImpl<B>
         + VecZnxDftAllocImpl<B>
         + VecZnxBigAllocImpl<B>
         + VmpPMatPrepareImpl<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnxImpl<B>
+        + DFTImpl<B>
         + VmpApplyImpl<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpAImpl<B>
+        + IDFTTmpAImpl<B>
         + ScratchOwnedAllocImpl<B>
         + ScratchOwnedBorrowImpl<B>
         + VecZnxBigNormalizeImpl<B>,
@@ -86,7 +86,7 @@ module.vmp_prepare(&mut vmp, &mat, scratch.borrow());
 
             let mut a_dft: VecZnxDft<Vec<u8>, B> = module.vec_znx_dft_alloc(a_cols, a_size);
             (0..a_cols).for_each(|i| {
-                module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut a_dft, i, &a, i);
+                module.dft(1, 0, &mut a_dft, i, &a, i);
             });
 
             module.vmp_apply(&mut c_dft, &a_dft, &vmp, scratch.borrow());
@@ -95,7 +95,7 @@ let mut res_have_vi64: Vec<i64> = vec![i64::default(); n];
 
             let mut res_have: VecZnx<Vec<u8>> = VecZnx::alloc(n, res_cols, res_size);
             (0..mat_cols_out).for_each(|i| {
-                module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_a(&mut c_big, i, &mut c_dft, i);
+                module.idft_tmp_a(&mut c_big, i, &mut c_dft, i);
                 module.vec_znx_big_normalize(basek, &mut res_have, i, &c_big, i, scratch.borrow());
             });
 

@@ -1,12 +1,11 @@
 use itertools::izip;
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApply, SvpPPolAllocBytes, TakeVecZnx, TakeVecZnxBig, TakeVecZnxDft, TakeVecZnxDftSlice,
-        TakeVecZnxSlice, VecZnxAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize,
-        VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy, VecZnxDftAdd, VecZnxDftAddInplace, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx,
-        VecZnxDftSubABInplace, VecZnxDftToVecZnxBig, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytes, VecZnxDftZero,
-        VecZnxMulXpMinusOneInplace, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotate,
-        VecZnxSubABInplace, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, SvpApply, SvpPPolAllocBytes, TakeVecZnx, TakeVecZnxBig, TakeVecZnxDft,
+        TakeVecZnxDftSlice, TakeVecZnxSlice, VecZnxAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize,
+        VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy, VecZnxDftAdd, VecZnxDftAddInplace, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftSubABInplace,
+        VecZnxDftZero, VecZnxIDFTTmpBytes, VecZnxMulXpMinusOneInplace, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
+        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotate, VecZnxSubABInplace, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch, SvpPPol, VecZnx, ZnxView, ZnxZero},
 };
@@ -36,7 +35,7 @@ Module<B>: VecZnxDftAllocBytes
         + VmpApplyTmpBytes
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxBigAllocBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytes
+        + VecZnxIDFTTmpBytes
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes,
 {
     let brk_size: usize = k_brk.div_ceil(basek);
@@ -59,7 +58,7 @@ acc + acc_dft
             + acc_dft_add
             + vmp_res
             + vmp_xai
-            + (vmp | (acc_big + (module.vec_znx_big_normalize_tmp_bytes() | module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big_tmp_bytes())))
+            + (vmp | (acc_big + (module.vec_znx_big_normalize_tmp_bytes() | module.vec_znx_idft_tmp_bytes())))
     } else {
         GLWECiphertext::bytes_of(module.n(), basek, k_res, rank)
             + GLWECiphertext::external_product_scratch_space(module, basek, k_res, k_res, k_brk, 1, rank)
@@ -73,11 +72,11 @@ + VecZnxDftAllocBytes
         + SvpPPolAllocBytes
         + VmpApplyTmpBytes
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBig<B>
+        + VecZnxIDFTTmpBytes
+        + IDFT<B>
         + VecZnxDftAdd<B>
         + VecZnxDftAddInplace<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + VecZnxDftZero<B>
         + SvpApply<B>
         + VecZnxDftSubABInplace<B>
@@ -91,7 +90,7 @@ + VecZnxCopy
         + VecZnxMulXpMinusOneInplace
         + VmpApply<B>
         + VmpApplyAdd<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes,
     Scratch<B>: TakeVecZnxDftSlice<B> + TakeVecZnxDft<B> + TakeVecZnxBig<B> + TakeVecZnxSlice + TakeVecZnx + ScratchAvailable,
@@ -135,11 +134,11 @@ + VecZnxDftAllocBytes
         + SvpPPolAllocBytes
         + VmpApplyTmpBytes
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBig<B>
+        + VecZnxIDFTTmpBytes
+        + IDFT<B>
         + VecZnxDftAdd<B>
         + VecZnxDftAddInplace<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + VecZnxDftZero<B>
         + SvpApply<B>
         + VecZnxDftSubABInplace<B>
@@ -208,7 +207,7 @@ )
     .for_each(|(ai, ski)| {
         (0..extension_factor).for_each(|i| {
             (0..cols).for_each(|j| {
-                module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut acc_dft[i], j, &acc[i], j);
+                module.dft(1, 0, &mut acc_dft[i], j, &acc[i], j);
             });
             module.vec_znx_dft_zero(&mut acc_add_dft[i])
         });
@@ -273,7 +272,7 @@ let (mut acc_add_big, scratch7) = scratch5.take_vec_znx_big(n_glwe, 1, brk.size());
 
             (0..extension_factor).for_each(|j| {
                 (0..cols).for_each(|i| {
-                    module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big(&mut acc_add_big, 0, &acc_add_dft[j], i, scratch7);
+                    module.idft(&mut acc_add_big, 0, &acc_add_dft[j], i, scratch7);
                     module.vec_znx_big_add_small_inplace(&mut acc_add_big, 0, &acc[j], i);
                     module.vec_znx_big_normalize(basek, &mut acc[j], i, &acc_add_big, 0, scratch7);
                 });
@@ -302,11 +301,11 @@ + VecZnxDftAllocBytes
         + SvpPPolAllocBytes
         + VmpApplyTmpBytes
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBig<B>
+        + VecZnxIDFTTmpBytes
+        + IDFT<B>
         + VecZnxDftAdd<B>
         + VecZnxDftAddInplace<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + VecZnxDftZero<B>
         + SvpApply<B>
         + VecZnxDftSubABInplace<B>
@@ -369,7 +368,7 @@ brk.data.chunks_exact(block_size)
     )
     .for_each(|(ai, ski)| {
         (0..cols).for_each(|j| {
-            module.vec_znx_dft_from_vec_znx(1, 0, &mut acc_dft, j, &out_mut.data, j);
+            module.dft(1, 0, &mut acc_dft, j, &out_mut.data, j);
         });
 
         module.vec_znx_dft_zero(&mut acc_add_dft);
@@ -392,7 +391,7 @@ {
             let (mut acc_add_big, scratch5) = scratch4.take_vec_znx_big(n_glwe, 1, brk.size());
 
             (0..cols).for_each(|i| {
-                module.vec_znx_dft_to_vec_znx_big(&mut acc_add_big, 0, &acc_add_dft, i, scratch5);
+                module.idft(&mut acc_add_big, 0, &acc_add_dft, i, scratch5);
                 module.vec_znx_big_add_small_inplace(&mut acc_add_big, 0, &out_mut.data, i);
                 module.vec_znx_big_normalize(basek, &mut out_mut.data, i, &acc_add_big, 0, scratch5);
             });
@@ -416,11 +415,11 @@ + VecZnxDftAllocBytes
         + SvpPPolAllocBytes
         + VmpApplyTmpBytes
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBig<B>
+        + VecZnxIDFTTmpBytes
+        + IDFT<B>
         + VecZnxDftAdd<B>
         + VecZnxDftAddInplace<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + VecZnxDftZero<B>
         + SvpApply<B>
         + VecZnxDftSubABInplace<B>
@@ -434,7 +433,7 @@ + VecZnxCopy
         + VecZnxMulXpMinusOneInplace
         + VmpApply<B>
         + VmpApplyAdd<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes,
     Scratch<B>: TakeVecZnxDftSlice<B> + TakeVecZnxDft<B> + TakeVecZnxBig<B> + TakeVecZnxSlice + ScratchAvailable + TakeVecZnx,

@@ -1,9 +1,8 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApplyInplace, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxFillUniform,
-        VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VmpPMatAlloc,
-        VmpPrepare,
+        DFT, IDFTConsume, ScratchAvailable, SvpApplyInplace, TakeVecZnx, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal,
+        VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
+        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, ScalarZnx, ScalarZnxToRef, Scratch, ZnxView, ZnxViewMut},
     source::Source,
@@ -51,9 +50,9 @@ where
     Module<B>: VecZnxAddScalarInplace
         + VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace
@@ -163,9 +162,9 @@ DataSkLWE: DataRef,
         Module<B>: VecZnxAddScalarInplace
             + VecZnxDftAllocBytes
             + VecZnxBigNormalize<B>
-            + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+            + DFT<B>
             + SvpApplyInplace<B>
-            + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+            + IDFTConsume<B>
             + VecZnxNormalizeTmpBytes
             + VecZnxFillUniform
             + VecZnxSubABInplace

@@ -1,13 +1,12 @@
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
-        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace,
-        VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy, VecZnxDftAdd, VecZnxDftAddInplace,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftSubABInplace, VecZnxDftToVecZnxBig, VecZnxDftToVecZnxBigConsume,
-        VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytes, VecZnxDftZero, VecZnxFillUniform, VecZnxMulXpMinusOneInplace, VecZnxNormalize,
-        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotate, VecZnxRotateInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
-        VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare, ZnAddNormal, ZnFillUniform,
-        ZnNormalizeInplace,
+        DFT, IDFT, IDFTConsume, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc,
+        SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxBigAddInplace,
+        VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxCopy, VecZnxDftAdd,
+        VecZnxDftAddInplace, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftSubABInplace, VecZnxDftZero, VecZnxFillUniform, VecZnxIDFTTmpBytes,
+        VecZnxMulXpMinusOneInplace, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotate,
+        VecZnxRotateInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        VmpPMatAlloc, VmpPrepare, ZnAddNormal, ZnFillUniform, ZnNormalizeInplace,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScratchOwned, ZnxView},
     oep::{
@@ -34,11 +33,11 @@ + VecZnxDftAllocBytes
         + SvpPPolAllocBytes
         + VmpApplyTmpBytes
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBig<B>
+        + VecZnxIDFTTmpBytes
+        + IDFT<B>
         + VecZnxDftAdd<B>
         + VecZnxDftAddInplace<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + VecZnxDftZero<B>
         + SvpApply<B>
         + VecZnxDftSubABInplace<B>
@@ -53,7 +52,7 @@ + VecZnxMulXpMinusOneInplace
         + SvpPrepare<B>
         + SvpPPolAlloc<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes

@@ -2,12 +2,12 @@ use std::collections::HashMap;
 
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, TakeMatZnx, TakeVecZnx, TakeVecZnxBig, TakeVecZnxDft, TakeVecZnxDftSlice, TakeVecZnxSlice,
-        VecZnxAddInplace, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigAutomorphismInplace,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxBigSubSmallBInplace, VecZnxCopy, VecZnxDftAddInplace,
-        VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftCopy, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxDftToVecZnxBigTmpA,
-        VecZnxNegateInplace, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotate, VecZnxRotateInplace,
-        VecZnxRshInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
+        DFT, IDFTConsume, IDFTTmpA, ScratchAvailable, TakeMatZnx, TakeVecZnx, TakeVecZnxBig, TakeVecZnxDft, TakeVecZnxDftSlice,
+        TakeVecZnxSlice, VecZnxAddInplace, VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAllocBytes,
+        VecZnxBigAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxBigSubSmallBInplace, VecZnxCopy,
+        VecZnxDftAddInplace, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftCopy, VecZnxNegateInplace, VecZnxNormalizeInplace,
+        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotate, VecZnxRotateInplace, VecZnxRshInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
+        VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes,
     },
     layouts::{Backend, DataMut, DataRef, Module, Scratch, ToOwnedDeep},
     oep::{ScratchOwnedAllocImpl, ScratchOwnedBorrowImpl},
@@ -33,7 +33,7 @@ + VecZnxSwithcDegree
         + VecZnxBigAutomorphismInplace<B>
         + VecZnxRshInplace
         + VecZnxDftCopy<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+        + IDFTTmpA<B>
         + VecZnxSub
         + VecZnxAddInplace
         + VecZnxNegateInplace
@@ -44,8 +44,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
         + VmpApply<B>
         + VmpApplyAdd<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + DFT<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
         + VecZnxAutomorphismInplace
@@ -131,7 +131,7 @@ + VecZnxSwithcDegree
         + VecZnxBigAutomorphismInplace<B>
         + VecZnxRshInplace
         + VecZnxDftCopy<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+        + IDFTTmpA<B>
         + VecZnxSub
         + VecZnxAddInplace
         + VecZnxNegateInplace
@@ -142,8 +142,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
         + VmpApply<B>
         + VmpApplyAdd<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + DFT<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
         + VecZnxAutomorphismInplace
@@ -256,7 +256,7 @@ + VecZnxSwithcDegree
         + VecZnxBigAutomorphismInplace<B>
         + VecZnxRshInplace
         + VecZnxDftCopy<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+        + IDFTTmpA<B>
         + VecZnxSub
         + VecZnxAddInplace
         + VecZnxNegateInplace
@@ -267,8 +267,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
         + VmpApply<B>
         + VmpApplyAdd<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + DFT<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
         + VecZnxAutomorphismInplace
@@ -328,7 +328,7 @@ + VecZnxSwithcDegree
         + VecZnxBigAutomorphismInplace<B>
         + VecZnxRshInplace
         + VecZnxDftCopy<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+        + IDFTTmpA<B>
         + VecZnxSub
         + VecZnxAddInplace
         + VecZnxNegateInplace
@@ -339,8 +339,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
         + VmpApply<B>
         + VmpApplyAdd<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + DFT<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
         + VecZnxAutomorphismInplace
@@ -407,7 +407,7 @@ + VecZnxSwithcDegree
         + VecZnxBigAutomorphismInplace<B>
         + VecZnxRshInplace
         + VecZnxDftCopy<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+        + IDFTTmpA<B>
         + VecZnxSub
         + VecZnxAddInplace
         + VecZnxNegateInplace
@@ -418,8 +418,8 @@ + VmpApplyTmpBytes
         + VecZnxBigNormalizeTmpBytes
         + VmpApply<B>
         + VmpApplyAdd<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + DFT<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
         + VecZnxBigNormalize<B>
         + VecZnxAutomorphismInplace

@@ -6,11 +6,11 @@ use std::collections::HashMap;
 
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchAvailable, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, TakeScalarZnx, TakeSvpPPol,
-        TakeVecZnx, TakeVecZnxBig, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume, VecZnxDftToVecZnxBigTmpA,
-        VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
-        VecZnxSwithcDegree, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
+        DFT, IDFTConsume, IDFTTmpA, ScratchAvailable, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
+        TakeScalarZnx, TakeSvpPPol, TakeVecZnx, TakeVecZnxBig, TakeVecZnxDft, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal,
+        VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxBigNormalize, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxFillUniform, VecZnxNormalize,
+        VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpPMatAlloc,
+        VmpPrepare,
     },
     layouts::{Backend, Data, DataRef, Module, Scratch},
     source::Source,
@@ -52,13 +52,13 @@ impl<BRA: BlindRotationAlgo, B: Backend> CircuitBootstrappingKeyEncryptSk<B> for CircuitBootstrappingKey<Vec<u8>, BRA>
 where
     BlindRotationKey<Vec<u8>, BRA>: BlindRotationKeyAlloc + BlindRotationKeyEncryptSk<B>,
     Module<B>: SvpApply<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+        + IDFTTmpA<B>
         + VecZnxAddScalarInplace
         + VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxFillUniform
         + VecZnxSubABInplace

@@ -2,15 +2,14 @@ use std::time::Instant;
 
 use poulpy_hal::{
     api::{
-        ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc, SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare,
-        VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism, VecZnxAutomorphismInplace,
-        VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAlloc, VecZnxBigAllocBytes, VecZnxBigAutomorphismInplace,
-        VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxBigSubSmallBInplace, VecZnxCopy, VecZnxDftAddInplace,
-        VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftCopy, VecZnxDftFromVecZnx, VecZnxDftToVecZnxBigConsume,
-        VecZnxDftToVecZnxBigTmpA, VecZnxFillUniform, VecZnxNegateInplace, VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace,
-        VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotate, VecZnxRotateInplace, VecZnxRshInplace, VecZnxSub, VecZnxSubABInplace,
-        VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare, ZnAddNormal, ZnFillUniform,
-        ZnNormalizeInplace,
+        DFT, IDFTConsume, IDFTTmpA, ScratchOwnedAlloc, ScratchOwnedBorrow, SvpApply, SvpApplyInplace, SvpPPolAlloc,
+        SvpPPolAllocBytes, SvpPrepare, VecZnxAddInplace, VecZnxAddNormal, VecZnxAddScalarInplace, VecZnxAutomorphism,
+        VecZnxAutomorphismInplace, VecZnxBigAddInplace, VecZnxBigAddSmallInplace, VecZnxBigAlloc, VecZnxBigAllocBytes,
+        VecZnxBigAutomorphismInplace, VecZnxBigNormalize, VecZnxBigNormalizeTmpBytes, VecZnxBigSubSmallBInplace, VecZnxCopy,
+        VecZnxDftAddInplace, VecZnxDftAlloc, VecZnxDftAllocBytes, VecZnxDftCopy, VecZnxFillUniform, VecZnxNegateInplace,
+        VecZnxNormalize, VecZnxNormalizeInplace, VecZnxNormalizeTmpBytes, VecZnxRotate, VecZnxRotateInplace, VecZnxRshInplace,
+        VecZnxSub, VecZnxSubABInplace, VecZnxSwithcDegree, VmpApply, VmpApplyAdd, VmpApplyTmpBytes, VmpPMatAlloc, VmpPrepare,
+        ZnAddNormal, ZnFillUniform, ZnNormalizeInplace,
     },
     layouts::{Backend, Module, ScalarZnx, ScratchOwned, ZnxView, ZnxViewMut},
     oep::{
@@ -44,9 +43,9 @@ + VecZnxAddNormal
         + VecZnxNormalizeInplace<B>
         + VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxSubABInplace
         + VecZnxAddInplace
@@ -56,7 +55,7 @@ + VecZnxAddScalarInplace
         + VecZnxAutomorphism
         + VecZnxSwithcDegree
         + VecZnxBigAllocBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+        + IDFTTmpA<B>
         + SvpApply<B>
         + VecZnxBigAddInplace<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>
@@ -225,9 +224,9 @@ + VecZnxAddNormal
         + VecZnxNormalizeInplace<B>
         + VecZnxDftAllocBytes
         + VecZnxBigNormalize<B>
-        + VecZnxDftFromVecZnx<B>
+        + DFT<B>
         + SvpApplyInplace<B>
-        + VecZnxDftToVecZnxBigConsume<B>
+        + IDFTConsume<B>
         + VecZnxNormalizeTmpBytes
         + VecZnxSubABInplace
         + VecZnxAddInplace
@@ -237,7 +236,7 @@ + VecZnxAddScalarInplace
         + VecZnxAutomorphism
         + VecZnxSwithcDegree
         + VecZnxBigAllocBytes
-        + VecZnxDftToVecZnxBigTmpA<B>
+        + IDFTTmpA<B>
         + SvpApply<B>
         + VecZnxBigAddInplace<B>
         + VecZnxBigAddSmallInplace<B>